Forum serwisu

sam się uporałem z problemem t/c

\(\Lim_{x\to \infty } \frac{n^{x}-n^{-x}}{n^{-x}+n^{x}}= Lim_{x\to \infty } \frac{n^{2x}-1}{n^{2x}+1}=Lim_{x\to \infty } [(1+ \frac{-2}{n^{2x}+1})^{ \frac{n^{2x}+1}{-2}}]^ \frac{-2}{n^{2x}+1}\) tak to przekształciłem, nie wiem czy dobrze

\(k(x)= \Lim_{x\to \infty } \frac{n^{x}-n^{-x}}{n^{-x}+n^{x}}, x \in \rr\)

dla \(x=0\) ta granica sie zeruje tylko co dalej?

\(n \cdot 2^{n} \le 3^{n}\)
\((n +1)\cdot 2^{n+1}=2n \cdot 2^{n}+2\cdot2^{n}<3n\cdot2^{n} =3^{n+1}\) dla \(n \ge 2\)
czy dobrze udowodnilem?

Dzięki, nie wygłupie się przynajmniej

ew. de'hostpitalem
\(( \frac{n}{2^{n}})'= \frac{1}{2^{n} \ln 2}\)

chodziło mi o \((\frac{3}{4})^{n}\)

mam do policzenai granicę z \(\frac{n}{2^{n}}\)
oszacowałem ją z prawej strony przez \(\frac{frac({3}{2})^{n} }{2^{n}}\) dobrze
i ejszcze potrzebije granicy z ln n/n, przepraszam ze nie z latexem al jestem na telefonie i jest to katorga

Ale to jest jakiś wzór czy trzeba go zawsze wyprowadzić?
A prawo de' Hostpitala?

\(\frac{1+2^{2}+3^{2}+...+n^2}{n^3}\)
jak wyznaczyć sumę licznika?

dziękuje stronie zadania.info

Ruszył ktoś ciąg ?
Ja się muszę pochwalić, że zrobiłem to zadanie do końca i wynik niby się zgadza

Przecież te zadania są o wiele trudniejsze niż na rozszerzeniu, lols

U mnie 98% chyba...
nie poukładałem przy medianie ;(