Forum serwisu

Zad1 NIech f(x)=log_ \frac{1}{2} (x^3+3x) Uzasadnij że jeśli 0<a<b to f(a)>f(b) Przede wszystkim wykażemy, że funkcja g(x)=x^3+3x \; jest rosnąca. Z twierdzenia: Jeżeli dla każdego x: g'(x)>0 , to funkcja g jest rosnąca. Wykorzystuje rachunek różniczkowy: g'(x)=3x^2+3 3x^2+3>0 dla każdej liczby rze...

Zad 2 Uzasadnij że dla dodatnich liczb a i b prawdziwa jest nierówność log_2(a+b) \ge 1+ \frac{1}{2}(log_2a+log_2b) log_2(a+b) - 1 \ge \frac{1}{2}(log_2a+log_2b) \\ log_2(a+b) - log_22 \ge \frac{1}{2}(log_2a+log_2b) \\ log_2(\frac{a+b}{2}) \ge \frac{1}{2}(log_2a+log_2b) \\ 2log_2(\frac{a+b}{2}) \ge...

Podejrzewam, iż chodzi tu o "czyste pojęcie":
Ile procent a stanowi b?

Czyli tak jak Galen napisał.

\tg \alpha = \frac{1}{2} : \frac{ \sqrt{2 \sin^3 \alpha +3 \sin \alpha cos^2 \alpha } }{ \sin \alpha \sqrt{ \cos \alpha }+ \cos \alpha \sqrt{ \sin \alpha } }= \\ = \frac{ \sqrt{2 \sin^3 \alpha +3 \sin \alpha cos^2 \alpha } }{\cos \alpha \sqrt{ \sin \alpha } (\frac{\sqrt{\sin \alpha}}{ \sqrt{ \cos \...

Jesli P(A)= \frac{1}{2} P(B')= \frac{3}{4} i A \cap B= \emptyset to A. P(A \cup B) = \frac{2}{3} P(A \cup B) = P(A)+P(B) = \frac{1}{2}+\frac{1}{4} \neq \frac{2}{3} B. P( A \cap B')= 0 Z rysunku widać, że A i dopełnienie zbioru B (czyli wszytko z wyjątkiem czerwonego nie jest pusty) D. P( A \ B) = 0 ...

Ustalmy:

B' - dopełnienie zbioru B - czyli wszytko poza B
\(\Omega\) - cały zbiór
\(A \cap B= \emptyset\) to brak części wspólnej zbiorów A i B czyli rysunek:

Worldmaster pisze:Przedstaw w układzie współrzędnych zbiór punków o współrzędnych (p,w) ...

Co to za zmienna w? nigdzie dalej nie jest ujęta? Czy tam nie powinna być inna litera?

http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=6&t=12617

Punkt 14

5^x + 5^{(x-2)} + 5^{(x-4)} + ... = \frac{ \sqrt{100 \cdot 5^x +5} }{24} Szereg geometryczny: 5^x + 5^{(x-2)} + 5^{(x-4)} + ... o q=5^{-2} Spełniony warunek: |q|<1 Suma szeregu: S=\frac{5^x}{1-5^{-2}} =\frac{25}{24} \cdot 5^x Tak więc: \frac{25}{24} \cdot 5^x = \frac{ \sqrt{100 \cdot 5^x +5} }{24} ...

Ze zbioru cyfr { 1,2,3,4,5,6,7} losujemy kolejno bez zwaracania trzy liczby bedace odpowiednio cyfra setek cyfra dziesiatek i cyfra jednosci liczby trzycyfrowej. Oblicz prawdopodobienstwo utworzenia liczny b) liczby mniejszej od 645 | \Omega |=7 \cdot 6 \cdot 5=210 Teraz zliczymy ile jest liczb trz...

A. Zdarzenie A polegajace na tym ze iloczyn wyrzuconycj oczek wynosi jeden jest zdarzeniem niemozliwym to już wiesz czy jest prawdą czy nie z postu: http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=23&t=66494 B. Zdarzenie B polegajace na tym ze drugim razem wypadla parzysta liczba oczek jest zdarzeniem...

\({ n \choose k}=\frac{n!}{k! \cdot (n-k)!}\)

oraz

\(7!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7\)

Pogubiłaś trochę wyników:

(2,1)
(3,1)
(5,1)
(6,1)

i teraz iloczyn pary liczb

np. (3,5) \(3 \cdot 5=15\)

Największa możliwość to (6,6) czyli: 36.

"otrzymania liczby oczek których iloczyn jest nie większy od 36", czyli: \(x \le 36\)

wszystkie iloczyny są takie!

tak więc: \(P(A)=1\)

Rzucasz dwiema kostkami do gry. Zapiszmy np. : (1,1) - oznacza zdarzenie polegające , że na pierwszej kostce wypadło jedno oczko i na drugiej kostce wypadło jedno oczko (4,2) - oznacza zdarzenie polegające , że na pierwszej kostce wypadły cztery oczka i na drugiej kostce wypadły dwa oczka. Rozpisz w...

Późno już, ale jak dobrze analizuje zadanie :) : x- cena początkowa Właściciel hurtowni sprzedał \frac{1}{3} partii bananów po założonej przez siebie cenie: \frac{1}{3}x Ponieważ pozostałe owoce zaczęły zbyt szybko dojrzewać, więc obniżył ich cenę o 30%: \frac{3}{10}x Dzięki temu sprzedał 60% aktual...