Forum serwisu

Udziel odpowiedzi: "Tak" lub "Nie" Jeżeli f(x) = \begin{cases} -x \quad \hbox{ dla } \ x \le 0 \\ -x^2 + 2x \quad \hbox{ dla } \ x > 0 \end{cases} , to: a) funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R} . b) \Lim_{x \to -\infty} f(x) = - \infty c) funkcja f jest ciągła w \mathbb{R}...

Witam Chciałbym odświeżyć zadanie nr 2. W podręczniku mam wskazówkę. f'(x) = (m-2)x^4 - 2(m+3)x^2 + m + 1 dla m \neq 2 , t = x^2 mamy: g'(t) = (m-2)t^2 - 2(m+3)t + m+1 Rozważyć przypadki: 1) brak rozwiązań 2) dwa rozwiązania ujemne 3) jedno rozwiązanie zerowe, drugie zaś ujemne 4) jedno rozwiązanie ...

Rzeczywiście. co do b) Każdy wierzchołek górnej podstawy względem środka wysokości graniastosłupa ma obraz będący wierzchołkiem dolnej podstawy. Niedopuszczalne jest by obrazem wierzchołka był jakiś punkt na boku wielokąta. Podstawy w takim graniastosłupie(mający oś symetrii przechodzącą przez środk...

Kłaczków, Kurczab, Świda, Matematyka zbiór zadań dla liceów i techników, klasa III

Jest to TEST 8, Zadanie 11 dla testów geometrii przestrzennej

Wydanie I, Warszawa 2004

Prosta k jest osią symetrii pewnego graniastosłupa. Może się zdarzyć, że pozostałych osi symetrii tego graniastosłupa jest: a) 16 b) 17 c) 18 Poprawne odpowiedzi: a), c). Jeżeli tak, to istniałby graniastosłup, który posiada 17 lub 19 osi symetrii (wraz z prostą k ). Czy ktoś mógłby mi powiedzieć ja...

Tam rozumiem jest \(\frac{2 \pi r}{2 \pi l}\). Dzięki.

Kąt rozwarcia stożka ma miarę \(\alpha\) .Oblicz miarę (w radianach) kąta środkowego rozwiniętej powierzchni tego stożka.

Poprawna odpowiedź: \(\beta = 2\pi sin \frac{ \alpha }{2}\)

Mam pytanie. Czy da się wpisać w ten walec kwadrat o boku 2 cm prostopadle do podstawy walca? Wtedy byłby drugi przypadek.

Dzięki.

Za słabo szukałem. Dzięki.

Wszystkie krawędzie prawidłowego ostrosłupa czworokątnego mają długość a . Oblicz pole przekroju płaszczyzną poprowadzoną przez środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i środek wysokości ostrosłupa. Odpowiedź: \frac{5a^2 \sqrt{2} }{16} To co udało mi się znaleźć w internecie: Link 1 Link 2 Link 3 ...

Dzięki ! Z przeciwległego wierzchołka prowadzimy równoległy odcinek. Tutaj się trochę pogubiłem. -------------------------------------------------------------- Przez końce trzech krawędzi równoległościanu, spotykających się w jednym wierzchołku prowadzimy płaszczyznę. Oznaczmy ją przez \pi_1 Poprowa...

\(h = \frac{a}{2}\)

Z tego wynika, że \(D\) jest spodkiem wysokości poprowadzonej z punktu \(A_1\) w twoich oznaczeniach. Nie mogę sobie jakoś tego wyobrazić
Zapomniałem już o podstawowym wzorze na równoległobok \(P = a \cdot h\)
Za resztę rozwiązania oczywiście dziękuję.

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości a . Rzutem prostokątnym wierzchołka A_1 jest środek ciężkości drugiej podstawy, a karawędź AA_1 tworzy z krawędzią podstawy kąt \alpha = \frac{ \pi }{4} . Wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej graniastosłupa. http://s28.posti...

1. http://s11.postimg.org/fp4pz8wnn/123.png Przekątne w równoległościanie dzielą się na połowy. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym są równej długości. |D_1E| = |B_1E| = d | \angle B_1ED_1 | = | \angle BED | = \frac{ \pi }{2} |B_1D_1| = d \sqrt{2} Figura A_1B_1C_1D_1 jest kwadratem |A_1B_1| =...

2. http://s27.postimg.org/4pb6tjn4j/123.png Kilkakrotnie z twierdzenia cosinusów: x = \sqrt{b^2 + c^2 - 2bc \cos \alpha } y = \sqrt{b^2 + c^2 - 2bc \cos ( \pi - \alpha ) } = \sqrt{b^2 + c^2 + 2bc \cos \alpha } d_1 = \sqrt{a^2 + x^2 - 2ax \cos \gamma } = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2 - 2bc \cos \alpha - 2a \...