Forum serwisu

Zbadaj zbieżność szeregu:
\(\sum_{}^{} \frac{1}{n[(\ln n)^{2}+4 \ln n+6]}\)

A możesz wyjaśnić skąd "q" odpowiednio \(\frac{1}{2}\) i \(\frac{1}{4}\)

Wyznacz granicę ciągu:
\(\Lim_{n\to \infty }\frac{1+2+4+8+...+2^{2n}}{4+4^2+...+4^{n}}\)

zadanie1. Na okrągłej scenie obrotowej o promieniu 10m znajduje się człowiek, który postanowił pokonać odległość od jej śroka do brzegu, poruszając się wzdłuż promienia sceny z prędkością o stałej wartości. Dotarcie brzegu zajęło mu minutę, w tym czasie scena wykonała jeden obrót. Oceń prawdziwość z...

1. Odległość środka okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym od prostej zawierającej podstawę wynosi 7cm. Oblicz pole trójkąta, wiedząc że jego ramię jest dwa razy dłuższe od podstawy. 2. dany jest trójkąt równoramienny, w którym stosunek długości ramienia do długości podstawy wynosi 2:3 W trójk...

W trójkącie ABC środkowe AD i BE są do siebie prostopadłe wykaż że
\(AB^2= \frac{1}{5}(BC^2+AC^2)\)

Igoro Olo pisze:\(\sqrt{ \frac{k1}{m1} }=\sqrt{ \frac{k}{ \frac{Q}{g}-m1} }\)
Przekształcamy i ogliczamy stosunek \(\frac{m1}{k1} = \frac{Q}{2gk}\)

Możesz mi powiedzieć jak przekształcić \(\sqrt{ \frac{k1}{m1} }=\sqrt{ \frac{k}{ \frac{Q}{g}-m1} }\), aby wyszedł ten stosunek ?

Witam mam tu 3 zadania z ruchu drgającego harmonicznego, z którymi nie mogę sobie poradzić: zad1. Do sprężyny przymocowano o masie 1kg . Jaki jest okres drgań tego układu jeśli pod wpływem siły 10N sprężyna wydłuża się o 10cm ? zad.2 Jaki jest okres drgań fundamentu maszyny jeżeli jego ciężar razem ...

zad1. Pożyczka wysokości 5000 zł wraz z odsetkami została spłacona jednorazowo po roku. Czy odsetki przekroczyły 5,5% pożyczonej kwoty, jeśli kapitalizowane były miesięcznie, a roczna stopa procentowa wynosiła: a ) w pierwszym półroczu 6%, w drugim półroczu — 4,8%, b) w pierwszym kwartale 3,6%, w p...

1. Zbadaj monotoniczność ciągu \(a_{n}\) i oblicz jego granicę.
\(a_{n}= \frac{3n^{2}+n-2}{(n+1)+(n+2)+(n+3)+...+(2n)}\)

2. Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu geometrycznego \(a_{n}=3 \cdot ( \frac{1}{5} )^n\)o numerach:
a) parzystych, b) niepodzielnych przez 3,

Galen pisze:Zad.2
\(a_{10}+...+a_{32}=S_{32}-S_{9}=(2 \cdot 32^2-5 \cdot 32)-(2 \cdot 9^2-5 \cdot 9)=...\)
Dalej już policzysz

ale ja nie mam policzyć sumy wyrazów ciągu od 10 do 32 tylko 10 ,12, 14 .....32

1. Dane są ciągi arytmetyczne (a _{n} ) oraz (b _{n} ) . Uzasadnij, że ciąg o wzorze ogólnym c _{n}= a _{n+1}b _{n+1} - a _{n} b_{n} też jest arytmetyczny. 2. Suma n początkowych wyrazów ciągu (an) jest dana wzorem S _{n} = 2n ^{2} - 5n . Oblicz sumę: a _{10} + a _{12} + ............ + a _{32} . (te...

Jeszcze wynalazłem takie oto zadania, z którymi nie mogę sobie poradzić: 2. Dane są ciągi arytmetyczne (a _{n} ) oraz (b _{n} ) . Uzasadnij, że ciąg o wzorze ogólnym c _{n}= a _{n+1}b _{n+1} - a _{n} b_{n} też jest arytmetyczny. (tutaj wiem że trzeba udowodnić aby różnica była stała ale nie wiem jak...

Dzięki a jesli wychodzi mi granica:\(\frac{ \sqrt{2} \cos x }{1- \sqrt{2} \cos x }\) to mam ją poprostu tak zostawić czy coś się da z tym jeszcze zrobić ?

No dobrze ale w drugim zadaniu jak obliczyć granicę ?