Forum serwisu

\(a^x=t\) , \(t>0\)
\(t+\frac{1}{t}\geq 2\)
\(\frac{t^2+1}{t}\geq 2\)
\(t>0\) więc mnożymy na krzyż, otrzymując:
\(t^2+1\geq 2t\)
\(t^2-2t+1\geq 0\)
\((t-1)^2\geq 0\)

Ostatnia nierówność jest w sposób oczywisty prawdziwa dla każdego \(t=a^x\) , czyli nierówność wyjściowa jest spełniona, c.n.d

Politechnika w Poznaniu cieszy się dobrą opinią, więc na pewno warto tam studiować. Co do tego, że ciężko się dostać. No cóż, na niektóre kierunku łatwo nie jest i trzeba się z tym liczyć. Aczkolwiek wg mnie jest to dodatkowa mobilizacja do wzmożonej pracy, warto więc stawiać sobie takie cele. Po do...

Generalnie to się nie zapisuje, ale zrobiłem tak, żeby uniknąć ułamka piętrowego. No to może inaczej. Niech P - pojemność zbiornika. Wtedy zachodzi: \frac{P}{t_1}-\frac{P}{t_2}=\frac{P}{20} . Zatem P w liczniku można skrócić i wychodzi, to, co napisałem wyżej. A ten zapis wynika ze wzoru v=\frac{s}{...

2.

\(t_1\) - czas wpływu wody
\(t_2\) - czas wypływu wody

\(\frac{1}{a}=20\), \(a=\frac{1}{t_1}-\frac{1}{t_2}\)
\(t_1=t_2+1\)

Wychodzi równanie kwadratowe \(t_1^2+t_1-20=0\) , którego dodatnim rozwiązaniem jest \(t_1=4\)
Tak więc \(t_2=5\)

Według mnie tak to powinno wyglądać.

Witam Wrzucam zadanie z 2 etapu konkursu o "Diamentowy Indeks" AGH z zeszłorocznej edycji, w którym w tym roku postanowiłem wziąć udział. 1.Z ustalonego zbioru n liczb rzeczywistych losujemy kolejno k liczb, otrzymując ciąg różnowartościowy (a1,a2,a3....,ak). Zakładając, że 2<=k<=n, oblicz...

Zadanie:

Nie posługując się rachunkiem różniczkowym, wyznacz najmniejszą wartość funkcji \(y=(tgx+ctgx)^{2}\) .

Po przekształceniach wyszło mi, że wartość ta to 4. Aczkolwiek mam pewne wątpliwości co do mojego rozwiązania..

Miesiąc i będzie kolejna próba. Jaki macie stosunek do tej styczniowej matury? Jakieś oczekiwania? Jeśli o mnie chodzi, to liczę na powtórkę z zeszłego roku, czyli trochę nieszablonowych zadań, coby było nad czym pomyśleć. Myślę, że tak właśnie będzie, bo to w sumie próbna matura; (autorzy serwisu n...

Maturę zdaję w tym roku. Ale do LO wkraczałem z przeświadczeniem, że matma jest nudna. Zajęło mi prawie cały rok szkolny, żeby zrozumieć, że bez matmy to jednak ciężko mi będzie żyć, bo jest zbyt ciekawa i wciągająca :) Więc nie pozostało nic, jak się przepisać do matemat. klasy w międzyczasie (waka...

Było tak, jak się spodziewałem-typowo operonowo. Zadania raczej mało problemowe; trzeba było tylko uważać na sporą liczbę założeń itp. To zadanie z trapezem nawet mi się podobało, to z ciągiem gdzie wychodziło r=0 lub r=1/2a1 też nawet nawet. Ale wiadomo, na tym etapie stopień usystematyzowania wied...

Przede wszystkim trzeba myśleć optymistycznie, bo w Twoim przypadku wszystko jest do nadrobienia. Wiem po sobie, funkcję kwadratową, geometrię analityczną w sporej części czy elementy planimetrii przerabiałem sam, więc dasz radę. PRzede wszystkim musisz mieć dobry plan pracy. Zamiast rzucać się parę...

W urnie jest 7 kul czerwonych i 5 białych. Sześć z nich przekładamy do drugiej urny, początkowo pustej, i z niej losujemy 2 kule bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że druga z nich będzie biała. Mam problem, bo poza pr. klasycznym reszta była potraktowana trochę po macoszemu ( cięcia progr...

ZAD.
Dana jest funkcja y=tg(sinx). Co można powiedzieć o dziedzinie, zbiorze wartości funkcji? Czy funkcja jest okresowa?

Witam! Ten temat będzie bez jakiegoś większego celu, ale w sumie ten dział takowe winien akceptować. No więc tak. Tak mi się nasunęło na myśl: czy Wy, twórcy serwisu, jesteście zadowoleni z działalności serwisu? Może to głupio zabrzmi, ale chodzi mi o to, czy to, w jaki sposób funkcjonuje spełnia Wa...

Dziękuję za rozwiązanie zadań, mam kolejne. Tak bardziej w celu skonfrontowania z własnymi rozwiązaniami, bo odpowiedzi niestety nie posiadam. 1.20 drużyn rozdziela się losowo na 2 grupy po 10 drużyn.Oblicz prawdopodobieństwo tego, że 2 ustalone drużyny znajdą się w różnych grupach. 2.Ze zbioru {1,2...

Witam Zrobiłem parę zadań z prawdopodobieństwa, do których nie posiadam jednak rozwiązań. 1.Grupa 2N chłopców i 2N dziewcząt podzieliła się losowo na 2 równoliczne grupy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w każdej z tych grup jest tyle samo chłopców co dziewcząt? 2.Mamy N pałek o jednakowej długości...