Forum serwisu

Witam,

Czy pomógłby mi ktoś w policzeniu transformaty Fouriera tej funkcji \(y=exp(-i \alpha x)\)?
Nie mam pojęcia jak to ugryźć

Z góry dzięki.

Witam,
Czy może mi ktoś powiedzieć jak rozpisać taki szereg?
\(\sum_{-N}^{-1} (1+ \frac{n}{N})= \sum_{-N}^{-1}(1) + \sum_{-N}^{-1} ( \frac{n}{N} )=?\)

Mam do obliczenia numerycznie pochodną metodą pięciopunktową, dla której mam podane punkty: x| -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 y| 7 0 1 2 9 28 65 126 217 344 i nie wiem za bardzo które punkty z nich mam wybrać, mam policzyć kilka pochodnych dla tych punktów, skoro h jest takie samo?

Czy mógłby ktoś mi pomóc wyznaczyć estymator parametru x
\(f(x)= \frac{a}{x^{a+1} }\) dla x>1
0 dla x<=1

Z góry dzięki.

Czy może mi ktoś pomóc z tym zadaniem? Prawdopodobienstwo zepsucia się nowego autobusu po przejechaniu x km wynosi 1-e^\frac{-x}{λ} , parametr λ jest nieznany. Wykonano obserwacje autobusów, zapisując dla każdego z nich liczbę przebytych km do momentu awarii : 5000,72000,200000,51000,25000,30000,180...

Mógłbyś mi powiedzieć jak wyliczyłeś to: \(EX^2 = \frac{2}{\lambda^2}\) ?

Czy może mi ktoś pomóc z rozwiązaniem tego zadania?

Dana jest próba losowa z rozkładu wykładniczego \(X={X_1,...,X_n}\)
Sprawdź czy staystyka \(T(x)= \frac{1}{2n} \sum_{n}^{i=1} (X_i)^2\) jest nieobciążonym estymatorem wariancji dla rozkładu wykładniczego.

Z góry dzięki za pomoc.

A i D sa dobrze policzone, ale pozostałe parametry się nie zgadzają.
Wiem, że to zadanie jest trochę inaczej rozwiązane w książce Krysickiego i Włodarskiego ale nie mogę go znaleźć.

A z jakiego warunku to jest liczone?

Panko pisze: \(P( X=0)= \Lim_{x\to 0^+} F(x)- F(0)\)
\(P(X=1)= \Lim_{x\to 1^+} F(x)- F(1)\)
\(P(X=2)=\)\(\Lim_{x\to 2^+ } F(x)-F(2)\)

Pytam bo w notatkach z dystrybuanty nie znalazłem nic takiego i nie wiem skąd to się bierze.

Mam takie zadanie: Prawdopodobieństwo wykrycia awarii przewodów w ciągu czasu nie większego niż t jest określone wzorem: p(t)=1- e^{-\lambda t} , \ \lambda >0. Mam obliczyć wartośc oczekiwaną i wariancję czasu T potrzebnego na wykrycie awarii. Nie bardzo wiem jak to policzyc. EX wyszła mi \frac{1}{\...

Mogę wiedzieć skąd ta granica wychodzi 1?

Panko pisze: \(\Lim_{x\to \infty } F(x)=1\) , stąd \(D=1\)

Pomoże mi ktoś z tym zadaniem?

Dobierz parametry A,B,C,D tak aby
\(F(x)=\)

\(A\) dla \(x \le 0\)
\(Bx^2\) dla \(1<x \le 1 \\\)
\(\frac{x^2}{2} - X +C\) dla \(1<x \le 2 \\\)
\(D\) dla \(x>2\)

była dystrybuantą zmiennej losowej.


Z góry dzięki.

Tak, przepraszam za błąd.

Czy może mi ktoś powiedzieć w jaki sposób rozwiązać to zadanie? Oblicz wartość oczekiwaną i wariancję zmiennych losowych o rozkladach a) P(X=k)= \frac{e^{- \alpha} * \alpha ^k}{k!} dla k= 0,1,2,3,... \alpha >0 b) P(X=k)= \frac{1}{2^k} k = 0,1,2,3,... Próbowałem to policzyć w ten sposób, np w a) EX= ...

Dla jakiej wartości A funkcja jest gęstością prawdopodobieństwa pewnej zmiennej losowej x? f(x)= \frac{a}{x^4} dla |x| \ge 1 0 dla |x|<1 Robie to tak: \ int_{1}^{ \infty } \frac{a}{x^4}=1 ale nie wychodzi mi prawidlowe a, wychodzi mi a=3 Umiem tego typu zadania, ale nigdy nie robilem ich z wartoscia...