Forum serwisu

mam problem z tą oto całką:
\(\int\int\int 1dxdydz\) gdzie \(V: x^2+2xy+2y^2 \le 9 \wedge x+2y \le z \le x+2y+3\)
Z góry dziękuję za każdą wskazówkę

Mam problem z dwoma zadaniami z całek potrójnych i jednego nie jestem pewna. Mógłby ktoś udzielić wskazówek? Nie jestem pewna co do zadania 1. Skorzystałam z współrzędnych przesuniętych na elipsoidę i wyszło mi \frac{9}{5} . 1) \int\int\int (xy) dxdydz gdzie V: x^2+y^2+z^2 \le 4z \wedge x^2+y^2 \le ...

Mam takie zadanie i nawet nie wiem jak się za to zabrać. Za każdą pomoc będę wdzięczna.


Niech F(n) oznacza sumę sześcianów pierwszych n liczb naturalnych. podaj rekurencyjną definicję F(n).

Prosze o pomoc bo zupełnie nie wiem jak się za to zabrać bo nie miałam tego na cwiczeniach . Wskazać przekształcenie liniowe T: \rr ^3 \to \rr ^3 , dla którego KerT= \left\{(x,y,z) \in \rr ^3 : x+2y-z=0 \right\} oraz ImT= \left\{(x,y,z) \in \rr ^3 : x+y-z=0 i x+3y+z=0 \right\} . Czy istnieje tylko j...

Mam całkę \(\int_{}^{} \frac{72x^6}{3x^2+2}\)
Niby robię ją poprawnie ale nie wychodzi mi. W odpowiedziach jest odpowiedź taka że \(\frac{9}{5}x^5 -2x^3 +4x- \frac{4}{3} \sqrt{6}arctg( \frac{ \sqrt{3}x }{ \sqrt{} 2})\)

Dobra znalazlam, błąd

Nie znalazłam żadnych pierwiastków a sprawdzalam kilkakrotnie wszystkimi możliwymi sposobami

\(\int_{}^{} \frac{7x^2+7x-176}{x^3-9x^2+6x-56}\)
mam problem z ta całką, bo nie wiem' jak rozbić mianownik na prostrze czynniki.
Z góry dziękuje za pomoc

Druga ponoć nie posiada funkcji pierwotnej...

Warunkiem koniecznym by funkcja posiadała funkcje pierwotna jest posiadanie przez ta funkcje własności darboux. I mam podane dwie funkcje mam określić czy maja funkcje pierwotna i precyzyjnie uzasadnić. Niestety mam z tym mały problem. Oto funkcje \sin ( \frac{1}{x} )- \frac{1}{x} * \cos \frac{1}{x}...

mam problem z znalezieniem stycznej do wykresu funkcji\(f(x)= x* \sin(1/x) dla x \neq 0 \\ 0 dla x=0\)
w punkcie o odciętej \(x_{0}= \frac{1}{2*\Pi}\).
wzór znam.
oto on \(y-f(x_{0})=f^{'}(x_{0})*(x-x_{0})\)

tak tylko chodzi o bardziej formalny dowód z logiki. Tylko nadal nie wiem jak.

Nie mam kompletnie pomysłu jak to zrobić. Jeśli ktoś da jakąś wskazówkę to będę ogromnie wdzięczna.

Udowodnić ze odcinek otwarty (-1,1) jest równoliczny z odcinkiem (-1,1>.

Dwusiecznej czego? Mógłbyś mi to jakoś wyjaśnić?

Niech ~ będzie relacja miedzy punktami płaszczyzny \(R^2\) określoną następująco \(\forall (x,y),(u,v) \in R^2. (x,y)~(u,v) \iff x-y=u-v\).

Mam problem z geometryczną interpretacją klas abstrakcji tej relacji. Jest to zbiór punktów, prosta?