Forum serwisu

Postać kanoniczna rzeczywiście, dzięki

Witam, w części zadania mam do wyznaczenia współczynniki ze wzoru na parabolę. Parabola w punkcie (0,0)=q0 natomiast w punkcie (h,0)=0. Nie mam natomiast podanego trzeciego punktu w celu wyznaczenia współczynników a,b,c. Prosiłbym o pomoc

W skrypcie mam podane: \frac{d^2y}{dx^2} =f(x) x \in [a,b] y(a)=y(b)=0; Wzór ogólny który mam podany to: \int_{0}^{2} f(x+a)sin( \frac{k \pi x}{2}) dx Moje dane do zadania: k=5 y''=1 y(-1)=y(1)=0 x \in [-1,1] Więc jak podstawię za a= -1, za k=5 to wyjdzie powyższy wzór który przytoczyłem.

Potrzebuję jeszcze jedną całkę: y''=1 -> f(x)=1 \int_{0}^{2} f(x-1)* \sin ( \frac{5 \pi x}{2} )dx W skrypcie mam podane: \frac{d^2y}{dx^2} =f(x) x \in [a,b] y(a)=y(b)=0; Wzór ogólny który mam podany to: \int_{0}^{2} f(x+a)sin( \frac{k \pi x}{2}) dx Moje dane do zadania: k=5 y''=1 y(-1)=y(1)=0 x \in ...

Potrzebuję jeszcze jedną całkę:
\( y''=1 \) -> \( f(x)=1 \)
\( \int_{0}^{2} f(x-1)* \sin ( \frac{5 \pi x}{2} )dx \)

\( \int_{-1}^{1} \sin ( \frac{5 \pi }{2} (x+1))dx\)

Proszę o pomoc

Proszę o rozwiązanie poniższego równania
\( y''=1 \)
\( y(-1)=0 \)
\( y(1)=0 \);

Witam, Miałem zadane znaleźć aproksymację Fouriera funkcji y(x) oraz jej pierwszej pochodnej mając dane y''=1 z warunkami y(-1)=y(1)=0 dla x \in [-1,1] Udało mi się to zrobić i wyniki poniżej: y(x)=-0,0025*sin( \frac{5}{2} \pi (x+1)) y'(x)=-0,0194*cos( \frac{5}{2} \pi (x+1)) Teraz dostałem za zadani...

Witam, mam pytanie:

Jak obliczyć funkcję:
\( cos( \frac{5}{2}* \pi + \frac{5}{2}) \)

Dane jest równanie paraboliczne postaci uxx-xut+u=2t dla x \in [1,4] i t \ge 0 , u(1,t)=t, u(4,t)=t i u(x,0)=0. Wyznaczyć odpowiedni schemat jawny i niejawny. Następnie użyć tych schematów do określenia rozwiązania u(x,t) dla dwóch kolejnych poziomów czasowych. Zastosować siatkę regularną z 4 węzłam...

Witam, mam problem z rozwiązaniem poniższego zadania: Znaleźć aproksymację Fouriera funkcji u(x,y) oraz jej pierwszych pochodnych ux oraz uy danej poprzez równanie różniczkowe uxx + uyy = 1 . Obszarem zadania jest kwadrat o boku 1, z zerowymi warunkami podstawowymi na każdym boku. Przyjąć k = 1. Z g...

Dziękuję Wam bardzo za pomoc, wszystkie wyszły. Jednak nadal mam problem z tym czwartym :/
Gdyby był sam pierwiastek to zrobiłbym z metody współczynników nieoznaczonych (wzór z lambdą), a tak to nie bardzo wiem jak to ugryźć...

Witam mam problem z kilkoma całkami, a mianowicie:

1) \(\int \frac{dx}{e^x+e^{2x}}\)
2) \(\int \frac{x^4*arctgx*dx}{1+x^2}\)
3) \(\int \frac{dx}{x*(x+1)^2}\)
4) \(\int \frac{ \sqrt{9-x^2} }{x}\)

Po rozkładzie na ułamki proste dostałem takie coś:
\(\frac{2s^2+5s+4}{s(s+1)(2s+1)} = \frac{A}{s} + \frac{B}{s+1} + \frac{C}{2s+1}\)

Po obliczeniach:
A= 4
B= 1
C= -8

\(x(s)=4L^{-1}[ \frac{1}{s}]+L^{-1}[ \frac{1}{s+1}]-4L^{-1}[ \frac{1}{s+ \frac{1}{2} } ]\)
\(x(t)=4+e^{-x}-4e^{ \frac{-1}{2} x}\)

2x"+3x'+x=4 , przyjmując warunki początkowe x (0)=1 x'(0)=1