Forum serwisu

Taaaak, rzeczywiście. O jejku, tu właściwie bez de l'Hospitala wszystko widać. Dzięki wielkie!

Mam jeszcze coś takiego:
\(\Lim_{x\to 0^+} \frac{e^x}{x}\)

To też można za pomocą de l'Hospitala? Bo wychodzi mi wtedy 1, a podobno powinna być \(\infty\).
Mianowicie mam \(\Lim_{x\to 0^+} \frac{e^x}{1} =[e^0]=1\).

Jak policzyć taką granicę?

\(\Lim_{x\to- \infty } xe^{x-2}\)

To jak wtedy ugryźć b), jak dojdę do postaci \(\Lim_{x\to \infty } (\frac{t}{2}) ^{n+1}\)?

Wyznacz granice w zależności od parametru t , jeśli istnieją, lub uzasadnij brak granicy: a) \Lim_{x\to \infty } \frac{tn-1}{2n+3} To liczyłam i wyszła mi granica równa \frac{t}{2} . Czy to już jest wynik? Czy mam jeszcze się zastanawiać jaka będzie granica w zależności od tego co się za to t wstawi...

Dzięki wielkie! Doszłam do tego jakoś, ale pewna nie byłam.

Jak z tym ostatnim przykładem? To będzie \([ln +\infty]\). Ile on wynosi?

Dzięki serdeczne! Od razu łatwiej.

Obliczyć granicę:
\(\Lim_{x\to3 } 2^ \frac{1}{x-3}\), \(\Lim_{x\to e} \frac{e}{(e-x)^3}\), \(\Lim_{x\to 0^+}e^{-x^2 }\), \(\Lim_{x\to - \infty } \ln |x+1|\).

To było takie proste! Kurczaki, dzięki.

Wyznacz granicę ciągu:

\(a_{n}=(1- \frac{1}{n^2} )^{n+3}\).

Jest rozwiązane, ale po co mam to przepisywać, nie rozumiejąc, skąd jest co?

Gdybym sama miała wyszukać takie zależności, to bym tego za chorobę nie znalazła. Nie można jakoś prościej? Bardziej uniwersalnie, pod kątem innych przykładów?

Nie rozumiem, co zauważamy. Skąd to się bierze i co się tu w ogóle z tym dzieje, bo nie mam totalnie pojęcia? Help!

Sprawdź, czy ciąg \(a_{n}= \sqrt[n]{n+3}\) jest arytmetyczny.

Niech \(a_{n}= \frac{(-1)^{n+1}}{2^n+4^n}\) dla \(n=1,2...\). Sprawdzić, czy ciąg \((a_{n})\) jest monotoniczny i czy wszystkie jego wyrazy spełniają warunek \(- \frac{1}{20} \le a_{n} \le \frac{1}{6}\).