Forum serwisu

Witam,

mam do obliczenia takie coś i nie wiem jak to ruszyć. Próbowałem coś z zamianą podstawy logarytmu, ale nie mogę tego rozwiązać:

\(\sqrt{36^{\frac{1}{ \log_36 }}+81^{\frac{1}{\log_49}}}\)

Wiem, że ma wyjść \(5\).

Mam 3 zadanka i nie wiem jak je ruszyć. 1. Dane są liczby a=\sqrt{3}-1 , b=2(2-\sqrt{3}) , c=2(3\sqrt{3}-5) . Czy liczby c , b , a mogą być odpowiedni: pierwszym, trzecim i piątym wyrazem pewnego ciągu geometrycznego? 2. Ciąg (a_n) jest ciągiem arytmetycznym. Czy ciąg (d_n) , gdzie d_n=a_1+a_2+a_3+ ...

b) Abacki siedzi na miejscu drugim lub przedostatnim, czyli Babacki siedzi na pierwszym lub ostatnim, a wtedy a wtedy Cabacki może zająć dowolne z ... miejsc, a pozostałe osoby można posadzić na wolnych miejscach na .... sposobów. I jest wtedy (n-3) , żeby Cabacki nie siedział obok Abackiego, tak? ...

Zadanie 2:

a) Rozumiem, że sadzam Abackiego na skrajnym miejscu i wtedy od razu obok siedzi Babacki, a usadzenia Cabackiego jest dowolne

b) Abacki siedzi na miejscu drugim lub przedostatnim, czyli Babacki siedzi na pierwszym lub ostatnim, a wtedy od \((n-3)\) jak dalej mam rozumieć?

Witam, mam do rozwiązania dwa zadanka, których nie wiem jak ruszyć. Prosiłbym o pomoc. 1) Jednakowo prawdopodobne zdarzenia A i B są podzbiorami zbioru zdarzeń elementarnych \Omega . Prawdopodobieństwo tego, że zajdzie zdarzenia A i zdarzenie B wynosi 0,23, a prawdopodobieństwo zajścia co najmniej j...

Witam, mam do policzenia następującą całkę podwójną po obszarze D: \int \int_{D}|2x-y|dxdy , D=\{(x,y)\in\rr^2: x\ge 0 \wedge 0 \le y \le 5-3x \} Jeśli zapiszę to w postaci iterowanej otrzymam: \int_{0}^{+ \infty}( \int_{0}^{5-3x}|2x-y|dy)dx Wiem, że w przypadku, gdy pod znakiem całki mamy wartość b...

Witajcie, mam takie zadanie i nie do końca wiem jak je rozwiązać. Poniżej treść: Dane są funkcje: f(x,y,z)=(x+y^{2},2x^{2},xy) i g(u,v,w)=w(u+2v^{2}) . Wyznaczyć f(1,1) , f'(1,1) , g'(f(1,1)) . Korzystając z twierdzenia o pochodnej złożenia funkcji, wyznaczyć g\circ f)'(1,1) . Za zadanie zabieram si...

Dzięki za pomoc.

Wielkie dzięki. :) Chociaż mam jeszcze pytanko, tak samo istnieje wzór dla różnicy liczb podniesionej do n-tej potęgi? (a-b)^{n}= {n \choose 0}a^{n}-{n \choose 1}a^{n-1}b+{n \choose 2}a^{n-2}b^{2}-{n \choose 3}a^{n-3}b^{3}+...+{n \choose n}b^{n} Zależność jest taka, że przy parzystych potęgach b będ...

Po rozpisaniu z wzoru dwumianowego Newtona, wyszło mi tak: 2^{n}=\left(1+1\right)^{n}= {n \choose 0} \cdot 1^{n}+{n \choose 1} \cdot 1^{n-1} \cdot 1 + {n \choose 2} \cdot 1^{n-2} \cdot 1^{2}+{n \choose 3} \cdot 1^{n-3} \cdot 1^{3}+...+{n \choose n} \cdot 1^{n} = ={n \choose 0}+{n \choose 1}+{n \choo...

Mam za zadanie wykazać taką równość: \sum_{k=0}^{n}{n \choose k }=2^{n} Przez pewien czas w ogóle nie wiedziałem jak się za to zabrać, ale doszedłem w końcu do wniosku, że można to udowodnić jakoś za pomocą indukcji matematycznej. Wykazałem zatem, że równość ta prawdziwa jest dla n=0 : \sum_{k=0}^{n...