Forum serwisu

\( \begin{cases} x'=2x-y-3z \\
y'=2x-y-z \\
z'=x-y-2z \end{cases} \)

Wartości własne wyszly : \(1, -1+i, -1-i\)

wektor własny dla 1 to [1,1,0] a jak wyznaczyć wektory własne dla pozostałych

Jak rozwiązać to zadanie do końca?

Weźmy talię 52 dobrze potasowanych kart. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że druga karta z wierzchu będzie asem, pod warunkiem, że pierwsza od góry była asem wynosi:
a) \( \frac{3}{51} \)
b) \( \frac{3}{52} \)
c) \( \frac{1}{13} \)
d) \( \frac{4}{52} \)

Jeżeli \(g(z)= \frac{1+z}{z^2} \) to:
a)\(g'(z)\) nie istnieje, bo \(z \neq 0\)
b) \(g'(z)= \frac{2z+2}{z^3} \), z \( \in C \bez \) {0}
c)\(g'(z)= \frac{-2z-2}{z^3} \), z \( \in C \bez \) {0}
d) \(g'(z)= \frac{2z-2}{z^3} \), z \( \in C \bez \) {0}

Ma ktoś jakiś pomysł?

Zbadać zbieżność szeregu \( \sum_{n=1}^{+ \infty } \frac{e^{in}}{n} \)

Ten szereg będzie rozbieżny bezwzględnie ale czy on będzie zbieżny ??

racja ma być po n

Zbadać zbieżność szeregu \( \sum_{i=1}^{+ \infty } e^{in} \)

czy ten szereg będzie rozbieżny bo nie spełnia warunku koniecznego?

\(|e^{in}|=1 \) a to nie dąży do 0

Twierdzenie 3.2

tutaj dowód gdy mamy ograniczoność z góry

mam udowodnić (i) dla funkcji ograniczonej.

Udowodnić, że jeśli funkcja a jest ograniczona na zbiorze dodatniej miary wewnętrznej w \mathbb{R}^n to funkcja addytywna a: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R} jest ciągła. Jak to udowodnić ma ktoś jakiś pomysł? Próbowałam udowodnić, że jeśli funkcja a jest ograniczona z góry na zbiorze dodatniej miary wew...

1.Jaką izometrią jest \( \sigma_A s_D = id\), jeśli \(A \in D\)?

\(\sigma_A\) to symetria środkowa względem punktu A
\(s_D\) to symetria osiowa względem prostej D


2. Jaką izometrią jest złożenie \(\sigma_B \sigma_A\)?

Jak to interpretować?

Jak udowodnić, że trójkąt nie ma środka symetrii?

Wskazać model geometrii który spełnia pierwszy i trzeci aksjomat incydencji ale nie spełnia drugiego. I1. Dla dowolnych dwóch różnych punktów A, B istnieje unikalna prosta l zawierająca A, B. I2. Każda prosta zawiera co najmniej dwa punkty. l3. Istnieją trzy punkty nieliniowe (to znaczy trzy punkty,...

Znaleźć parametryzację łukową dla linii śrubowej \(r(t)=(a\cos t, a\sin t, bt)\)

Udowodnij, że symetria środkowa \( \delta _0\) jest złożeniem dwóch symetrii osiowych względem
dowolnej pary prostych prostopadłych przecinających się w punkcie 0.

Jak to udowodnić ogólnie?

Umiem tylko to narysować na konkretnym przykładzie