Znaleziono 481 wyników

autor: mela1015
17 mar 2020, 11:21
Forum: Pomocy! - analiza
Temat: Całka
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1665

Re: Całka

szw1710 pisze: 15 mar 2020, 18:20 Tutaj finalnie mamy całkę iterowaną \[\int\limits_{1}^{2}\left(\int\limits_1^2\frac{1}{2}s^2\text{d}s\right)\text{d}t.\]
Skąd dostajemy taką całkę iterowaną ?
autor: mela1015
16 mar 2020, 13:41
Forum: Pomocy! - analiza
Temat: Całka
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1665

Re: Całka

To rozumiem jak się oblicza ale nie wiem jakie mam wziąć funkcje po prostu za \(f_1(x,y)=xy\) za \(f_2(x,y)= \frac{y}{x} \)?
autor: mela1015
15 mar 2020, 20:27
Forum: Pomocy! - analiza
Temat: Całka
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1665

Re: Całka

szw1710 pisze: 15 mar 2020, 18:20 Tu po prostu trzeba wyznaczyć jakobian w zależności od \(s,t\).
Jak wyznaczyć ten jakobian? W sensie pochodną po x i po y?
autor: mela1015
15 mar 2020, 18:14
Forum: Pomocy! - analiza
Temat: Całka
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 1665

Całka

Oblicz całkę \( \int_{A} fdm_n \) (dla odpowiedniego n) jeżeli:

\(f(x,y)=xy^3 dxdy\) , A jest obszarem położonym w pierwszej ćwiartce i ograniczonymi liniami

\(xy=1\),
\(xy=2\),
\(y=x\),
\(y=2x\)
autor: mela1015
15 mar 2020, 17:05
Forum: Pomocy! - algebra
Temat: wielomian minimalny nad ciałem K
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1152

wielomian minimalny nad ciałem K

Niech K będzie ciałem. Znaleźć wielomian minimalny nad ciałem K[X] danego elementu z pewnego rozszerzenia ciała K[X]:
a) \( \sqrt{X} \)
b) \( \sqrt{X} + \sqrt[4]{X} \)

Odpowiedzi:
a) \(T^2-X\)
b)\(T^4-2XT^2-4XT+(X^2-X)\)

Jaki pomysł na rozwiązanie tego zadania?
autor: mela1015
15 mar 2020, 16:32
Forum: Pomocy! - algebra
Temat: wielomian minimalny liczby
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1575

Re: wielomian minimalny liczby

A jak wyznaczyć wielomian minimalny nad ciałem \(Q( \sqrt{2} , \sqrt{5} )\)?

Po prostu będzie \(X-( \sqrt{2}+ \sqrt{5}) \)?
autor: mela1015
15 mar 2020, 16:22
Forum: Pomocy! - algebra
Temat: wielomian minimalny liczby
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1575

Re: wielomian minimalny liczby

W ciele \(Q\) wychodzi \(X^4-14X+9\) jeśli mamy \( \sqrt{2} + \sqrt{5} \)
autor: mela1015
15 mar 2020, 16:17
Forum: Pomocy! - algebra
Temat: wielomian minimalny liczby
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1575

Re: wielomian minimalny liczby

Najwidoczniej chyba jest błąd w książce pewnie powinno być \( \sqrt{2} + \sqrt{5} \)
autor: mela1015
15 mar 2020, 15:56
Forum: Pomocy! - algebra
Temat: wielomian minimalny liczby
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1575

Re: wielomian minimalny liczby

nad podanym ciałem
autor: mela1015
15 mar 2020, 15:40
Forum: Pomocy! - algebra
Temat: wielomian minimalny liczby
Odpowiedzi: 8
Odsłony: 1575

wielomian minimalny liczby

Znaleźć wielomian minimalny liczby \( \sqrt{2} + \sqrt{3} \) nad ciałem:
a) \(Q( \sqrt{5} )\)
b) \(Q( \sqrt{2} )\)

W ciele \(Q\) wyszedł taki wielomian minimalny:
\(X^4+2X^2-11\)
autor: mela1015
15 mar 2020, 15:13
Forum: Pomocy! - algebra
Temat: Wielomian minimalny 2
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1181

Wielomian minimalny 2

Znaleźć wielomian minimalny liczby algebraicznej
\( \frac{1+ \sqrt{2} }{1+ \sqrt[4]{2} } \)

jak podnoszę ten ułamek do kwadratu wychodzą mi dość skomplikowane liczby, czy jest jakiś inny sposób rozwiązania tego przykładu?
autor: mela1015
15 mar 2020, 13:00
Forum: Pomocy! - algebra
Temat: wielomian minimalny
Odpowiedzi: 1
Odsłony: 1311

wielomian minimalny

Znaleźć wielomian minimalny liczby algebraicznej
\( \sqrt{3} + \sqrt[4]{3} \)

Niech \(a:= \sqrt{3} + \sqrt[4]{3}\)
Ponieważ \((a-\sqrt{3})^4=3\) czyli \(a^4-4\sqrt{3}a^3+18a^2-12\sqrt{3}a+9=3\) , więc
\(a^4+18a^2+6=\sqrt{3}(4a^3+12a)\)

nie wiem co dalej jak wyznaczyć ten wielomian?
autor: mela1015
10 mar 2020, 22:34
Forum: Pomocy! - różne
Temat: Analiza funkcjonalna
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1495

Re: Analiza funkcjonalna

czy dowolny przedział otwarty jedno- lub dwustronnie z metryką euklidesową będzie dobrym przykładem?

albo zbiór liczb wymiernych ?
autor: mela1015
10 mar 2020, 20:50
Forum: Pomocy! - różne
Temat: Analiza funkcjonalna
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 1495

Analiza funkcjonalna

Wskazać przykład przestrzeni topologicznej, która jest zbiorem drugiej kategorii w sobie, ale nie jest przestrzenią Baire'a
autor: mela1015
25 lut 2020, 19:48
Forum: Pomocy! - równania, nierówności i układy równań
Temat: Wartości parametru m
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 1288

Re: Wartości parametru m

jak mam zastosować wzory Viete'a?