Forum serwisu

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości a . Krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha . Wiedząc, że rzutem prostokątnym jednego z wierzchołków podstawy jest środek drugiej podstawy, oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa i jego objętość. ...

Niestety, też tak myślałem, ale odpowiedź mówi 44.

Wielomianem, w którym pierwiastkiem jest \(\sqrt[3]{7}\) jest \(W(x)=x^3-7\).

Możliwymi pierwiastkami wymiernymi tego wielomianu są: -1, 1, 7 i -7, a gdy sprawdzimy żaden z nich nie jest pierwiastkiem tego wielomianu.

Z tego wynika, że \(\sqrt[3]{7}\) nie należy do liczb wymiernych, co należało dowieść.

Na rondo z pięciu dróg wjeżdża jednocześnie 5 aut, każde z innej drogi. Żadne z aut nie objeżdża całego ronda i każde z nich zjeżdża innym zjazdem. Ile jest wszystkich możliwości opuszczenia ronda przez te auta? (oczywiście kierunek jazdy jest jeden). Znam wynik, ale nie mogę do niego dojść, rozważa...

O f**k, już widzę! Trochę utrudniłem sobie życie... Dzięki.

No właśnie próbowałem i średnio mi cokolwiek z tego wyszło. Spróbuj sam.

Wyznacz największy wyraz ciągu \((x_n)\), jeśli:
a) \(x_n= \frac{n^2}{2^n}\)

Mam mały problem z pewnym zadaniem, gdyż nie wiem, czy udowodniłem je poprawnie. A więc: Wykaż, że jeśli a_1<a_2<...<a_n , to równanie \frac{1}{x-a_1}+ \frac{1}{x-a_2}+...+ \frac{1}{x-a_n}=0 ma w każdym z przedziałów (a_i , a_i_+_1) dokładnie jeden pierwiastek. Jakieś propozycje rozwiązań? ; )

To sporo pomoże... : P Dzięki.

Mam problem z takim zadaniem. Wyznacz wartość parametru m i pierwiastki równania, wiedząc, że średnia arytmetyczna skrajnych pierwiastków (najmniejszego i największego) tego równania jest równa wartości trzeciego pierwiastka: x^3-12x^2+mx-48=0 . Można to przedstawić w postaci: (x-x_1)(x-x_2)(x-x_3) ...

Dzięki, ładny zapis to już mniejsze zło. : )

I wystarczy sprawdzić możliwości (4) dla \(x<5\), zgadza się?

Są to 1 i 4, czyli są inne od tych po lewej stronie. Oznacza to, że nie ma dla \(x \ge 5\) pary dwóch liczb całkowitych?