Forum serwisu

Witam, mam problem ze znalezieniem książek matematycznych do zagadnienia Indykatrysy Banacha. Czy ktoś może spotkał sie z tym tematem? Ew. czy ma dostęp do książki R. Kannan, C.K.Krueger "Advanced analysis on the real line"?

\((1+z)^{-1} = \sum_{j=0}^{\infty} (-1)^{j} z^j\) zróżniczkować ?

Wyznacz obraz koła jednostkowego przy przekształceniu \(f(z)= \frac{1+2z}{1-2z}\)

Właśnie nie ma nic podanego w zadaniu ...

Wyznaczyć rozwinięcie w szereg Taylora funkcji \(f(z)= \frac{z}{(1+z)^2}\)

octahedron pisze:\(f(i+\Delta z)-f(i)=(i+\Delta z)^2-i^2=2i\Delta z+(\Delta z)^2
\Delta z=z-i
f(z)=-1+2i\cdot(z-i)+(z-i)^2\)

Można to zresztą dostać wprost z rozwinięcia Taylora

A tak łopatologicznie to skąd to dostajemy bo zielona jestem ?

A jak oszacować błąd jaki popłniamy zastępując w kole |z-i|< 1/10 funkcję z^2 przez jej część liniową ???

Znaleźć homografię przekształcającą okrąg C(1) w okrąg C(1,1) taką, że punkty 0,1 przechodzą odpowiednio w punkty \frac{1}{2} ,0
Proszę o pomoc

Mam zadanie : Wyznaczyć część liniową odwzorowania w=z^2 w otoczeniu punktu z=i.
Jak je rozwiązać ??? oze ktoś pomoże