Forum serwisu

Dziękuję bardzo

Naprawdę nikt nie wie?

\(V = \frac{1}{3} P_p H\)

Z jakiej zależności trzeba skorzystać, żeby doprowadzić do wzoru z jedną zmienną?

W kulę o promieniu 6 cm wpisano ostrosłup prawidłowy trójkątny o największej objętości. Wykaż, że ostrosłup ten jest czworościanem foremnym, którego krawędź ma długość \(4 \sqrt{6}\).

Proszę o pomocniczy rysunek i rozwiązanie.

Długości boków trójkąta są równe a, a+1, a+2, gdzie a>3. Wysokość trójkąta poprowadzona do boku o długości a+1 dzieli ten bok na dwa odcinki. Wykaż, że jeden z tych odcinków jest o 4 dłuższy od drugiego.

Niech x i y będą nieujemnymi liczbami rzeczywistymi, takimi że \(x \ge y\) . Wykaż, że zachodzi nierówność \(x ^ 4 + y ^ 4 \ge 2xy ^ 3\).

Wyznacz zbiór wartości funkcji:

a) \(f(x) = \frac{1}{x^2 - 4x + 3}\) dla \(x \in \left\langle 4, 6\right\rangle\)

b) \(f(x) = \frac{1}{cos x}\) dla \(x \in \left\langle \frac{3 \pi }{4}, \frac{4 \pi }{3} \right\rangle\)

Obwód elektryczny składa się z trzech elementów pracujących niezależnie. Prawdopodobieństwo awarii elementów tego obwodu są odpowiednio równe 0,1; 0,2: 0,3. Oblicz prawdopodobieństwo, że nastąpi awaria obwodu, jeśli:
a) elementy połączone są szeregowo
b) elementy połączone są równolegle.

Dziękuję, jakieś pomysły co do 2.?

Dziękuję za zad. 1; ma ktoś pomysł, jak rozwiązać pozostałe?

1) Na siatkę dyfrakcyjną mająca 400 rys na 1 mm pada prostopadle wiązka światła monochromatycznego. Na ekranie odległym o 20 cm od siatki widoczne są prążki interferencyjne I, II i III rzędu. Oblicz długość fali padającego światła, jeżeli odległość między prążkami III rzędu wynosi 19,2 cm. Powinno w...

1. Ile jest liczb 7-cyfrowych parzystych, w których występują dokladnie trzy dwójki?

2. Ile jest liczb 8-cyfrowych nieparzystych, w których występują dokladnie trzy jedynki oraz dwie dwójki?

Drugi wyraz nieskończonego ciągu arytmetycznego \((a_n)\) jest równy 1. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu, wiedząc, że \(\Lim_{x\to \infty } \frac{a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n}{-3n^2 - 2n + 1} = \frac{1}{3}\)

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny \((a_n)\) o wyrazach różnych od 0 i wzorze \(a_n = (log \frac{1}{x} ) ^ n\). Znajdź taką liczbę x, dla której suma wszystkich wyrazów o numerach nieparzystych jest o 2 mniejsza od sumy wszystkich wyrazów o numerach parzystych.

Dziękuję