Forum serwisu

Cześć, Jaka jest matematyczna definicja spadkowego trendu? Znalazłem coś takiego "Spadkowy: gdy linia poprowadzona przez co najmniej trzy maksima lokalne jest prostą malejącą. Jest to tzw. linia oporu.". Jednak co w przypadku gdy mamy mniej maksimów lokalnych? Jak stwierdzić czy mamy do cz...

Hej, autorskie zadanie można powiedzieć :P Rzucamy kostką do gry i jeżeli: 1. Wypadnie 1-2 dostajemy punkt. 2. Wypadnie 3-4 nic się nie dzieje. 3. Wypadnie 5-6 tracimy życie. 4. Utrata trzeciego życia oznacza koniec gry. Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania 4 punktów przed końcem gry? Zastanawiam...

Obserwujemy dodatnią zmienną losową X i weryfikujemy hipotezę H_0 \ : \ X ma rozkład o gęstości f(x)=e^{-x} przy alternatywie H_1 \ : \ X ma rozkład o gęstości g(x)=xe^{-x} . Zbudować test najmocniejszy na poziomie istotności 0,05 . Do tej pory miałem zawsze podaną gęstość X, a teraz nic, nie wiem j...

W celu zweryfikowania hipotezy, że nieznane prawdopodobieństwo sukcesu w pojedynczej próbie jest mniejsze od 0,5 wykonuje się 20 niezależnych prób i hipotezę odrzuca się, gdy liczba sukcesów jest większa lub równa 12. Wyznacz funkcję prawdopodobieństwa błędu pierwszego rodzaju. Co oznacza: "fun...

Jak najszybciej obliczyć: \(\sum_{i=1}^{ \infty } i\left( \frac{1}{2} \right)^i\) ?

Liczba studentów przyjętych na pierwszy rok jest zmienną losową o rozkładzie Poissona z parametrem 100 . Jeśli ta liczba przekroczy 120 , tworzy się 2 grupy wykładowe. Obliczyć przybliżone prawdopodobieństwo (korzystając z CTG), że nie będzie trzeba tworzyć dwóch grup. Posiadam rozwiązanie, ale go n...

Zmienna losowa ma rozkład z gęstością g(x,y)= 1_{\left\{ 0 \le y \le 1-\left| x\right| \right\} } . Wyznacz rozkład zmiennej Y-X . Robię to tak, liczę dystrybuantę: F_{Y-X}(t)=P(Y-X \le t)=P(Y \le X+t)= \left| t \in [-1,1]\right| = \int_{0}^{ \frac{1+t}{2} } \int_{y-t}^{1-y} 1 \mbox{d}x \mbox{d}y = ...

Mógłbyś pokazać początek?

Dzięki, a jak z \(E(XY)\) ?

P(X=k)= \frac{2k}{n(n+1)} \\ P(X=l)= \frac{2l}{n(n+1)} Jeśli Ci chodzi o stwierdzenie niezależności zmiennych i potem wniosek, że kowariancja jest równa zero to wiem, ale na zajęciach zrobiliśmy ten drugi sposób (bezpośredni, że tak ujmę) i nie rozumiem go w całości, stąd moje pytanie w pierwszym p...

Zmienna losowa \((X,Y)\) ma rozkład zadany przez \(P((X,Y)=(k,l))= \frac{4kl}{n^2(n+1)^2}\). Obliczyć \(Cov(X,Y)\).

Mam napisane \(EX=EY= \frac{2n+1}{3}\), ale pojęcia nie mam skąd to wynika, proszę o wyjaśnienie, dziękuję

\(Y= \frac{1}{X}\)

\(P(Y \le t)=P( \frac{1}{X} \le t) = P(X \ge \frac{1}{t})\)

Czy ostatnia równość jest poprawna? t i X jest większe od zera?

Zmienna losowa \(X\) ma rozkład Cauchy'ego, tzn. rozkład z gęstością \(g(x)= \frac{1}{\pi} \frac{1}{1+x^2}\). Wyznaczyć rozkład zmiennej \(\frac{1}{X}\).

kacper218 pisze:To jest gotowy wzór

ale z czego on wynika?

eresh pisze: najbardziej prawdopodobna liczba sukcesów to liczba całkowita \(k_0\) spełniająca nierówność
\((n+1)p-1 \le k_0 \le (n+1)p\)

Dziękuję, a mógłbyś wyjaśnić skąd to wynika?