Forum serwisu

3a
Załóżmy że ciąg jest rosnący, więc a(n+1)-a(n)>0
\((n+1)^2-2(n+1)-5-(n^2-2n-5)>0\)
\(n^2+2n+2-2n-2-5-n^2+2n+5>0\)
\(2n>0\)
Ta nierówność jest zawsze prawdziwa, więc ciąg jest rosnący

Reszta w sposób analogiczny

1.
\(n^2-7n-30<0\)
\(\Delta =169\)
\(x1= \frac{7+13}{2} \vee \ x2= \frac{7-13}{2}\)
\(x1=10, x2=-3\)

Szkicujesz wykres, zaznaczasz na osi x1,x2 i odczytujesz kiedy wykres leży pod osią. W sumie jest 9 takich wyrazów

2. a) y=2x+1
b)
_________________
-3 -1 0 1 3

-5 -1 1 3 7
_________________

c) rysujesz układ wsp i przenosisz dane z podpunktu b na wykres przy czym górny wiersz tabelki to jest oś X, a dolny wiersz to oś Y

1) - każdej bluzie przyporządkowujemy jeden wieszak w szafie - każdemu człowiekowi przyporządkowany jest jeden PESEL - każdy, to się rozlicza z US posiada indywidualny numer NIP - przyporządkowanie skarpetkom szuflady ( w jednej szufladzie może być wiele skarpetek) - ułożenie książek na półkach w bi...

\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1 \frac{4}{25}-1=-\cos^2 \alpha - \frac{21}{25}=-cos^2 \alpha \cos \alpha = \frac{ \sqrt{21} }{5} tg \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } tg \alpha = \frac{ \frac{2}{5} }{ \frac{ \sqrt{21} }{5} } tg \alpha = \frac{2}{5} \frac{5}{ \sqrt{21} } tg \alpha = \frac{2}{...

d)
Obwód podstawy \(=2 \pi r=H\)
\(Pb= 2\pi rH\)
\(100 \pi =2 \pi r2 \pi r\)
\(100 \pi =4 \pi ^2r^2\)
\(25 \pi = \pi ^2r^2\)
\(\frac{25}{ \pi}=r^2\)
\(r= \frac{5}{ \sqrt{ \pi} }\)

\(v= \pi (\frac{5}{ \sqrt{ \pi} })^2 *10\)
\(V= 25*10\)
\(V= 250 [j]^3\)

c) oznacz 3x-wysokość i x-średnicę podstawy P=2 \pi r^2+2 \pi rH 56 \pi =2 \pi (\frac{x}{2})^2+2 \pi \frac{x}{2}3x 56 \pi =2 \pi \frac{x}{2}( \frac{x}{2}+3x) 28= \frac{x}{2}( \frac{x}{2}+3x) 28= \frac{x^2}{4}+ \frac{3x^2}{2} 112=x^2+6x^2 7x^2-112=0 \Delta =3136 x1=4 \quad x2 <0 zał x>0 V= \pi (\frac...

b) Z twierdzenia pitagorasa
x-długość boku prostokąta
\(x^2+(2x)^2=(3 \sqrt{5})^2\)
\(x^2+4x^2=45\)
\(5x^2=45\)
\(x^2=9\)
\(x=3\) zał \(x>0\)
x=H=r
\(V= \pi r^2*H\)
\(V= \pi 9*3\)
\(V=27 \pi [j]^3\)

a) czyli bok kwadratu = 12, a zarazem wysokość = 12, promień wynosi \(\frac{1}{2}\) długości boku kwadratu czyli 6
\(V= \pi r^2*H\)
\(V= \pi 36*12\)
\(V= 432 \pi [j]^3\)

Dzięki wielkie. Nie wpadłbym na to

Nie mam pomysłu jak sie zabrać do tego zadania. Proszę o jakieś wskazówki
Wiedząc że \(\log_p 2=0,43\) i \(\log_p 6=1,11\) oblicz \(\log_p 8 \sqrt{6}\)

Niech będzie, postaram się zapamiętać

bez tytułu.GIF Oznaczenia tak jak na rysunku 7^2+x^2=10^2 x= \sqrt{51} Teraz podstawa y^2=x^2+3^2 y= \sqrt{60} Wysokość poprowadzona z wierzchołka C h^2+ (\frac{ \sqrt{60} }{2})^2=100 h= \sqrt{85} Dzięki za wyrzucanie postów do kosza. Nie rozumiem czemu koniecznie musi być napisane to samo przy uży...

2 b) x^{- \frac{2}{3}=2^{ -\frac{3}{2} \frac{1}{ \sqrt[3]{x^2} }= \frac{ \sqrt{2} }{4} 4= \sqrt[3]{x^2} \sqrt{2} 4^6=8x^4 2^12=x^4*2^3 2^9=x^4 512=x^4 x^2=16 \sqrt{2} x=4 \sqrt[4]{2} \vee x=-4 \sqrt[4]{2} To raczej jest źle, bo dziwny wynik wychodzi, ale nie mogę znaleźć błędu

2c)

\(t=x^ {\frac{1}{3}}\)
\(t^2-3t+2=0\)
\(\Delta =1\)
\(t1=2\) \(t2=1\)
\(1=x^{ \frac{1}{3}\)
\(2=x^{ \frac{1}{3}\)
\(1= \sqrt[3]{x}\)\(\vee\)\(2= \sqrt[3]{x}\)
\(x=1\)\(\vee\)\(x=8\)