Forum serwisu

U mnie było całkiem podobnie. Arkusze z zadania.info są dość trudne. Ale polecam, warto się pomęczyć i robić te nietypowe zadanka

Rozpisz sobie wszystkie możliwości p i q w tabelce. Wykonuj po kolei działania logiczne i sprawdź czy wyjdzie równość.

\Lim_{x \to 3^+} \frac{2^x}{(3-x)(3+x)} = 0 Zauważ, że jedno z wyrażeń w mianowniku będzie zerem. Tylko pytanie czy zerem z + czy -. Od tego zależy czy będzie \infty czy - \infty . Bo w liczniku otrzymasz stałą! Z najprostszego 'wzorku' Stała przez zero to +/- \infty W tym konkretnym przypadku wida...

Fakt. Hospitalem musi pójść

Dobrze, powinno się rozbić tak jak zrobił to Rozbrajacz i potem granice podstawiając za x zero+. Bedzie \(e^0=1\)

Pochodna z tego to: \(- \frac{1}{x^2}+1= \frac{x^2-1}{x^2}\)
Widzisz, że znak pochodnej zależy tylko od licznika, bo mianownik zawsze dodatni. Więc przyrównaj licznik do zera, dla uzyskanych x, oblicz wartości. Jesli pochodna zmienia znak z - na + to masz minimum. A jak z + na - to maximum.

Tak. Jak tutaj chciałbyś policzyć cząstkową?

Zadanie jest takie: Zbadaj ekstrema warunkowe funkcji: f(x,y,z)=x-2y+2z przy warunku: g(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-1 Nie wiem czy robię to dobrze. Dostałem 2 punkty P1(- \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, -\frac{2}{3}) P2(\frac{1}{3},- \frac{2}{3}, \frac{2}{3}) . Tworzę Hesjan obrzeżony, wartości \lambda dla P1 i P2...

No generalnie tak. Formalnie to skorzystaj z twierdzenia o 3 funkcjach i ogranicz tę funkcję od góry i od dołu:
[quote="donykerio"]
\(\Lim_{n\to \infty} \frac{x- \sin x}{x+ \sin x}\)

\(\frac{x- 1}{x+ 1}\le \frac{x- \sin x}{x+ \sin x} \le \frac{x+1}{x-1}\)

Wystarczy wszystko w mianowniku pod pierwiastkiem przemnożyć i sprowadzić do postaci kanonicznej:

\(\int \frac{dx}{ \sqrt{-(x- \frac{3}{2})^2+ \frac{9}{4} } }\)

Teraz prosta całka, sprowadzasz do arcsin.

onangelicwings pisze: a 2 to granica ciagu, ogolnie wyszla mi 0 ale nie wiem czy to dobrze mam
\(an= \frac{n}{n^2+1}+ \frac{n}{n^2+2}+...+ \frac{n}{n^3+n}\)

Z tw. o 3 ciągach:


\(\frac{\frac{n+n}{2}*n}{n^2+n}\le \frac{n}{n^2+1}+ \frac{n}{n^2+2}+...+ \frac{n}{n^3+n} \le \frac{\frac{n+n}{2}*n}{n^2+1}\)

No to policz pochodną. Co otrzymasz? Jeszcze gorszą sprawę.

To podstawienie nic nie da. Proponuję: \(t= ln|x|\) Wyjdzie bardzo prosta całka.

trolololo pisze:a co w przypadku \(f(x)= \sqrt{1+6x^2}\) dla x0 = 2 ?

pochodna z tego wychodzi mi \(\frac{1}{2 \sqrt{1+6x^2} }+12x\) cos jest zle ? wychodzi 24 a powinno 2.4

Nie dodać 12x, tylko to ma być w jednym ułamku, czyli przemnożone przez 12x.

Nie przejmuj się w tego typu zadaniach czasem wychodzą bardzo niefajne całki, niektórych do tej pory nie umiem policzyć.