Forum serwisu

Cześć :)
potrzebuję pomocy
Zbadaj zbieżność następującego szeregu:
\(\lim_{n \to \infty } \frac{(3n)(3n!)}{(5n)!(2n)!} =0\)

Wyznacz przedziały zbieżności szeregu:
\(\sum^{\infty}_{n=1} \frac{n!x^n}{n^n}\)

Znajdź szereg Maclurina i przedział zbieżności:
\(sin^4 x \\
xe^{-2x}\)

Ja poczekam aż ktoś poważny to zweryfikuje

Pewnie nawet nie wiesz, ale sam sobie strzeliłeś w piętę. No nieźle.

Wypadałoby Ci postudiować matematykę uniwersytecką.

Wiem, matematyka dyskretna jest trudna.

tukan pisze:

Ma to sens ale w rozumowaniu jest błąd

Ćwiczenie: Znajdź ten błąd.

No odpowiedz na to

Mamy z definicji Heinego ciągłości funkcji, że: \forall x_0 \in \RR \forall x_n [(\lim_{ n \to \infty }x_n = x_0 )\Rightarrow (\lim_{ n \to \infty } \cos x_n = \cos x_0 )] Pokazujemy, że: \lim_{ n \to \infty } (\cos x_n - \cos x_0 ) = 0 No dobrze, to ze wzoru na różnicę cosinusów mamy, że: \lim_{ n ...

zbadać, czy dane wektory przestrzeni wektorowej Map(Z_3, Z_3) są liniowo zależne: a) x, x^3 Zeby były liniowo zależne musi zachodzić: ax + bx^3 = 0 Tylko elementami przestrzeni tej nie są wektory a funkcje ( wszystkie takie f: Z_3 \rightarrow Z_3 Tylko, czy w tym przypadku mnożeniem jest mnożenie mo...

Cześć
Nie mam zupełnie pomysłu jakimi ciągami można ograniczyć ten ciąg:
\(\sqrt[n]{2n^3 - 3n^2 +15}\)

dzięki, a teraz pokaż proszę, że jeden nie jest granicą tego ciągu. Proszę też o dowód, w którym dowodzi się z definicji, że granica ciągu nie istnieje.

Cześć,
Jak znając granicę ciągu można udowodnić, że to właśnie ona? Chciałbym, żeby ktoś zapodał przykładem.

Udowodnij, że dla każdej naturalnej większej lub równej 1 liczba\(2^{2n} + 11\) jest podzielna przez 3.
Udowodnij, że dla każdej naturalnej większej lub równej 1 liczba \(11^{n+1} + 12^{2n-1}\) jest podzielna przez 133.

dla każdego \(n \ge 10, \\ n^3 < 2^n\)

Cześć
dla każdego
\(n \ge 4, 2^n < n!\)
\(n \ge 3, 3^n < n^2 +23\)
\(n \ge 8, 3n^2 +3n +1< 2^n\)

dla każdego \(n \in \mathbb{N} 2^{2n+1} + 3n + 7\) jest podzielna przez 9

dla każdego \(n \in \mathbb{N} 2^{2^n}-6\) jest podzielna przez 10

a, tak to jest łatwo
Przyjmijmy, że 0 jest naturalną