Forum serwisu

Rozwiązać równanie: \left(\frac{x - 6}{x + 6}\right)^2 + \frac{1}{x} = \frac{1}{6} Rozwiązanie: \frac{(x - 6)^2}{(x + 6)^2}+ \frac{1}{x} = \frac{1}{6} 6x(x - 6)^2 + 6(x + 6)^2 = x(x + 6)^2 6x(x^2 - 12x + 36) + 6(x^2 + 12x + 36) = x(x^2 + 12x + 36) 6x^3 - 72x^2 + 216x + 6x^2 + 72x + 216 = x^3 + 12x^2...

Dokładnie takie:
wiadomo tylko, że
\(AB = \sqrt{3}\)
\(AD = 6 \sqrt{3}\)
\(CE = 5\)
\(BC \parallel DE\)
Obliczyć pole czworokąta \(BCED\).

\(k \parallel l\)

Czy jest możliwość wyznaczenia pola czworokąta o bokach \(b, d, x\) i \(y\), jeśli dane są \(a, b, c\) i \(d\)?

Jeśli \(m = 0\) to \(D = R\)
Jeśli \(m > 0\) i \(\Delta < 0\) to \(D = R\)
Jeśli \(m < 0\) i \(\Delta < 0\) to \(D = R\)

i wyznaczyć trzeba z trzech przypadków i zsumować

... w zależności od parametru \(m\)

tak mam

Czy ten dowód jest poprawny? W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów A i B. Dwusieczne te przecinają się wpunkcie P. Uzasadnić, że kąt APB jest rozwarty. Teza: | \angle APB| \in (90^ \circ - 180^ \circ) Dowód: |\angle APB| = 180^ \circ - ( \alpha/2 + \beta /2) = 180 ^\circ - \frac {\alpha + \b...

Jeśli zna siedem różnych cyfr, a nie zna kolejności i hasło może wpisać na 7! sposobów i na jedną cyfrę przypadają 2s to czy nie powinno być 7!*7*2s:60 = 1176 minut? Jeśli się mylę proszę o wyjaśnienie. Pozdrawiam

Kod skarbca złożony jest z siedmiu różnych cyfr. Na wciśnięcie jednej cyfry potrzeba dwóch sekund. Oblicz, ile czasu zajmie (w minutach) w najgorszym przypadku otwarcie skarbca osobie otwierającej, która nie pamięta kolejności, ale: a) pamięta wszystkie cyfry do skarbca, b) pamięta sześć cyfr do ska...

W odpowiedzi podane jest, że jest tych par \(8\), ale z zadania nie wynika, że chodzi o dzielniki naturalne .

Które z rozwiązań jest poprawne?

\(4*8 = 32\).

\(7\) dzieli się przez \(-7, -1, 1, 7\)
\(8\) dzieli się przez \(-8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 8\)

czy

\(2*4 = 8\)

\(7\) dzieli się przez \(1, 7\)
\(8\) dzieli się przez \(1, 2, 4, 8\)

Dlaczego nie \(32\)?

Ile jest wszystkich par \((x, y)\), w których \(x \in A\) i \(y \in B\), jeśli \(A\) - zbiór dzielników liczby \(7\), \(B\) - zbiór dzielników liczby \(8\).

1. Z których odcinków można zbudować taki trójkąt, gdzie c to najdłuższy bok trójkąta?: A. a=2 \sqrt{2} , b=3 \sqrt{2} , c=5 \sqrt{2} B. a=4- 3\sqrt{2} , b=4+3 \sqrt{2} , c=9- \sqrt{3} C. a=(1+\sqrt{3})^2 , b=(1- \sqrt{3})^2 , c=8,01 D. a=1+\pi , b=1+\pi , c=2+\pi 1. Z których odcinków a i b można z...

dziękuję za uwagę

Czyli zapis w podręcznikach Łukasza jest zapisem niejednoznacznym (niezrozumiałym) - rozumiem. Rozumiem tym samym, że możemy zamiast \sqrt{x} używać w zadaniach języka zgodnego z polszczyzną: pierwiastek z x i to nie będzie wystawiało egzaminatora na cierpliwość? Ja akurat obie formy przyjmuje i myś...