Forum serwisu

Załóżmy, że ani źródło dźwięku, ani obserwator nie poruszają się względem siebie, ani względem ziemi. Natomiast wieje wiatr:) Zakładam, że wartość prędkości fali wstawianej do równania opisującego efekt Dopplera trzeba skorygować, ale jak? Zdaje mi się, że wiatr zmienia prędkość dźwięku i długość fa...

W tym przypadku wiem tylko, że f jest suriekcją. Zbioru X na potrzeby odwrotnej nie mogę sobie dopasować. Jednak skoro istnieje odwrotna, to f musi prócz suriekcji być iniekcją. A jeśli f jest bijekcją, to odwrotna też, czyli jest też suriekcją.
Czy taka argumentacja jest słuszna?

A konkretnie chodzi o to, czy:
\(f:X \to Y\) jest suriekcją, to czy \(f^{-1}:Y \to X\) też jest suriekcją?

Uważam, że tak, z powodu samego istnienia odwrotnej. Czy to trzeba jakoś specjalnie wykazywać?

Najpierw szybka odpowiedź do zad. 2 1. czy zwrotna? Nie, ponieważ nie jest prawdą, że \forall x \in X: <x,x> \in R np. dla elementu b <b,b> \notin R 2. czy symetryczna? Nie, ponieważ nie jest prawdą, że \forall <x,y>: <x,y> \to <y,x> np. dla pary <a,b> para <b,a> \notin R 3.czy przechodnia ? Nie, po...

W maturze próbnej Operonu (matematyka rozszerzona) jest zadanie (zadanie nr 7), w którym wynik należy zakodować w taki sposób: "Zakoduj cyfrę jedności i dwie początkowe cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku". Wynik to 4\sqrt{2} I tu się zaczyna problem, bo najpierw...

Joljanda pisze:Kombinuję z odwrotnościami, sprowadzam do wspólnego mianownika, robię milion pochodnych i nic...

Zapewne popełniam gdzieś błąd. Na pewno, gdyż zaczęła mi wychodzić minus nieskończoność, a tu przecież widać że liniówka rośnie szybciej niż logarytmiczna i powinna być plus nieskończoność...

Bardzo dziękuję, faktycznie uparłam się, żeby x za wszelką cenę wstawiać do mianownika a to nic nie dawało... A tu trzeba e^x ))
Bardzo dziękuję!
Czy można by jeszcze zadanie nr 2? Kombinuję z odwrotnościami, sprowadzam do wspólnego mianownika, robię milion pochodnych i nic...

Ależ wiem, jak to działa. Jednakowoż, być może przez moją ciemnotę, nie wychodzi mi w powyższych przykładach... Może znasz rozwiązanie? Nie musi być Hospital, może być jakakolwiek metoda, byle była. W przypadku pierwszej granicy widać, że powinno być zero. W przypadku drugiej powinna być nieskończon...

Czy mógłby ktoś pomóc?
\(\Lim_{x\to -\infty } xe^x

\\Lim_{x\to \infty } 2x- \ln x\)

Uwaga do Państwa, którzy mają problem z interpretacją zadania z turystą. Żeby dobrze zinterpretować średnie prędkości w tym zadaniu, nie jest konieczne odwoływanie się do fizyki, bo: nie ma matematyce żadnego twierdzenia, że jakiś tam iloraz (w tym przypadku cała droga dzielona przez cały czas), będ...

Bardzo dziękuję.
A zatem prawdziwa jest implikacja: jeśli p jest liczbą pierwszą większą od 3, to istnieje taka liczba naturalna n, że p=6n+1 lub p=6n-1.
Czy tak?

Proszę o pomoc w przeprowadzeniu dowodu następującego twierdzenia:
Każda liczba pierwsza większa od 3 jest postaci 6n+1 lub 6n-1 dla pewnego naturalnego n.

a może ktoś mógłby wyprowadzić definicję alternatywy w tym systemie???? Bo jesli wyprowadzę definicję alternatywy, dołączę ją sobie do zbioru tez, to skorzystam z niej przy udowadnianiu de Morgana.... W razie czego, przytoczę wszystkie aksjomaty, teraz podaję ten jedyny zawierający alternatywę: A8: ...

3. Sprawdzamy, czy z założenia, że wzór działa dla pewnej liczby naturalnej k, wynika, że działa on dla liczby naturalnej następnej po k, czyli dla k+1. Innymi słowy, sprawdzamy, co wyjdzie dla k+1: A nie będzie to tak że za "k" podstawiamy "k+1", a nie po prostu dodajemy ? Owsz...

Czy potrafi ktoś wyprowadzić prawa de Morgana w dowolnym systemie aksjomatycznym, zawierającym aksjomat z alternatywą, a zatem bez użycia definicji alternatywy????? Najlepiej byłoby w systemie założeniowo-interferencyjnym KRZ (tam jest aż 12 aksjomatów - tylko jeden zawiera alternatywę, ale jest ona...