Forum serwisu

Rozkłady prawdopodobieństwa P_{1}, P_{2} są zadane przez ich gęstości p_{1}, p_{2} względem miary Lebesguea na R p_{1}(x)= \beta e^{- \beta x}1_{(0, \infty )}(x) oraz p_{2}(x)= \beta e^{- \beta (x-c)}1_{(c, \infty )}(x) gdzie c>0 . Zbadać czy P_{1}<<P_{2} lub P_{2}<<P_{1} W przypadku absolutnej ciąg...

Dziękuję za rozwiązania

\(f: R^3 \rightarrow R^2\)
ponadto wiadomo, że
\(f(1,1,1)=(1,-2)\)
\(f(1,2,0)=(3,-4)\)
\(f(0,1,0)=(1,-3)\)
Wyznaczyć \(Kerf\) , \(Imf\), ich bazy i wymiary.

Dla jakich wartości parametru \(k\) przestrzeń \(V=lin \left\{ (1,k,-2),(2k,-1,k),(-2,1,0)\right\}\) ma wymiar \(3\)?

W pewnym momencie dowodu otrzymuję tak opisaną macierz \sum_{k=1}^{n} a_{ik} A_{jk} = \begin{cases} \det A \ &\text{dla}\ i=j \\ 0\ &\text{dla}\ i \neq j\end{cases} Dlaczego w przypadku dla i \neq j elementy macierzy są równe zero? Chodzi tu o wystąpienie dwóch taki samy wierszy, ale jakoś n...

Dziękuję bardzo za pomoc

1.Sprawdź czy zbiór U stanowi podprzestrzeń liniową przestrzeni V=R_{ [x]_{3} U=\left\{ w \in R_{ [x]_{3} }:w(0)=w'''(0) \wedge 2(w'(x)-w'(0))\equiv xw''(x) \right\} . Jeżeli tak znajdź bazę i wymiar podprzestrzeni U 2. Znajdź odwzorowanie liniowe f: R_ {[x]_{3}} \rightarrow R_ {[x]_{2} takie że f(x...

Dziękuję za wyjaśnienie

Niekoniecznie, bo może być tak, że oba warunki z osobna nie definiują jeszcze podprzestrzeni, ale wzięte razem definiują. Więc jak sprawdzić te warunki równocześnie( chodzi mi o zapis)? bo sprawdzając je osobno, wyniki połączyłam koniunkcją i stwierdziłam że zbiór jest podprzestrzenią. Bardzo prosz...

Mam jeszcze pytanie odnośnie podobnego zadania: Zbadać czy dany zbiór V=\left\{ w(x) \in R\left[ x\right]_{3} : w(0) - w'(1)=0 \quad \wedge \quad w''(-x) +xw'''(x)\equiv0 \right\} stanowi podprzestrzeń liniową przestrzeni wektorowej U=R\left[ x\right]_{3} W taki przypadku gdy mam 2 warunki to muszę ...

Dziękuję, bardzo mi pomogłaś

Niech V=\left\{ w(x) \in R\left[ x\right] \right\}: (x ^{2}+1)w(1) +xw''(1)=0 . Udowodnić, że V jest podprzestrzenią wektorową przestrzeni wielomianów dowolnego stopnia. Żeby zbiór był podprzestrzenią wektorową musi zachodzić warunek: \alpha w(x) + \beta p(x) \in V . Nie potrafię jednak tego zastoso...

Dziękuję za rozwiązanie

A już rozumiem Bo właśnie myślę nad podobnym zadaniem i ono mnie zmyliło. Mianowicie, co z robić w przypadku gdy ta prosta prostopadła ma przecinać proste skośne?

Żeby wyznaczyć równanie prostej, w tym przypadku parametryczne, potrzebuję wektora kierunkowego i punktu należącego do tej prostej.