Forum serwisu

Może późno, ale pomyślałem że dodam, skoro zaczęłaś rozwiązywać z 3 ciągów to:

\(\underbrace{\underbrace{-(\frac{1}{2})^n}_{ \to 0} \le2^{-n} cosn\pi \le \underbrace{(\frac{1}{2})^n}_{ \to 0}}_{\to 0}\)

moze byc cos takiego? 2^{-n}-n \le 2^{-n}*cos*n* \pi \le 2^{-n}+n Nie może być, choćby dlatego, że twierdzenie o 3 ciągach mówi o tym, że ciąg mniejszy i większy od zadanego mają mieć tą samą granicę, u Ciebie przy n \to \infty ten po lewej dąży do -\infty a po prawej do +\infty . Czego dokładnie n...

onangelicwings pisze:chwila chwila a 2^n+2 nie jest wieksza niz 3^n ?

Jest tylko dla skończonej liczby wyrazów, dla \(n>3\) już nie jest, więc założenie jest słuszne.
Żeby uniknąć takich przemyśleń, można zrobić tak jak ja, bo już \(3^{n+2}\) jest bez wątpienia większe od \(2^{n+2}\).

Proszę: \left[\left.\begin{matrix}1 & -2 & 0 \\2 & -1 & 3 \\ 3 & -4 & 2 \end{matrix}\right|\begin{matrix}2\\1\\4\end{matrix}\right] = \begin{bmatrix} w_2+(-2)w_1 \\ w_3-3w_1 \end{bmatrix} =\left[\left.\begin{matrix}1 & -2 & 0 \\0 & 3 & 3 \\ 0 & 2 & 2 \...

No dobrze, wcześniej mnożyłaś przez taką liczbę, żeby po dodaniu było zero. Teraz robimy tak samo, drugi wiersz mnożymy \cdot \frac{2}{3} i dodajemy do pierwszego, później mnożymy razy (-\cdot \frac{2}{3}) i dodajemy do trzeciego. Później podobnie z ostatnim wierszem. Jak będziemy mnożyć? Edit: W za...

No i bomba, teraz posłuż się drugim wierszem do wprowadzenia zera do drugiej kolumny w trzecim wierszu - tak jak to robiłaś z pierwszym wierszem. Będziesz mieć macierz schodkową i wynik praktycznie podany na tacy. A jeśli chcesz mieć jeszcze bardziej oczywisty wynik to po powyższym, za pomocą drugie...

Teraz jest bomba

Jest źle.
Reguła de l'Hospitala mówi o liczeniu pochodnej licznika i mianownika, a nie pochodnej z ilorazu.
\(\lim \frac{f'(x)}{g'(x)}\)

Co ma być w punkcie b?
Umiesz wyznaczyć miejsca zerowe tej funkcji?
Co to mediana?

\(lim(n-n) = 0\) to granica ciągu stałego równego 0.

Rozwiązanie. \lim_{n \to +\infty} a_n=\lim_{n \to +\infty}( n-\sqrt[3]{n^3-n^2})= \lim_{n \to +\infty}( n-\sqrt[3]{n^3-n^2})\cdot \frac{n^2+n \cdot \sqrt[3]{n^3-n^2}+ \left(n^3-n^2\right)^{\frac{2}{3}}}{n^2+n \cdot \sqrt[3]{n^3-n^2}+ \left(n^3-n^2\right)^{\frac{2}{3}}}=\lim_{n \to +\infty}\frac{n^3-...

Jest błąd, \(\lim_{n\to \infty} \sqrt[3]{1-\frac{1}{n}} = 1\), dalej powstaje symbol nieoznaczony.

Skorzystaj ze wzoru:
\(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\)
mnożąc przez sprzężenie.

Przecież nawet z interpretacji geometrycznej ten układ nie ma rozwiązań. To trzy różne proste nie mające wspólnego punktu przecięcia. A może gdzieś w miejscu \(x\) albo \(y\) był np. \(z\)?