Forum serwisu

Definicja pochodnej: f(x_0)= \lim_{h\to 0} \frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h} Przyrost oznaczam jako h , co jest równoważne \Delta x Przyda nam się również znajomość wzoru: (x-y) \cdot (x+y) = x^2-y^2 . Liczymy pochodną z definicji w x_0=3 f'(3)= \lim_{h\to 0} \frac{\sqrt{2(3+h)+3}-\sqrt{2\cdot3 +3}}{h}=\lim_ ...

1^\circ Zakładamy, że mamy pod ręką tablice z których można korzystać. Wykorzystamy wiedzę, że: sin\alpha = a \ \ \Leftrightarrow \ \ \alpha= argument dla którego f przyjmuje wartość a + 2k\pi \ \vee \ \alpha=\pi - argument dla którego f. przyjmuje wartość a +2k\pi (można to zapisać tak: sin\alpha = ...

Oczywiście masz rację, zjadłem połowę możliwości, ponieważ 3! (ilość rozstawianych zdjęć) musi być liczone np. dla zdjęć (o umerach) 1, 2,3 oraz dla zdjęć o numerach 1,2,4, , dlatego mamy 3! \cdot 2 (tak aby każde zdjęcie brało udział w 'tasowaniu' (przemieszczaniu)(a na jeden raz możemy wziąć tylko ...

Szimi, z tym się z Tobą zgadzam, ale teraz należy wykluczyć te eM-y, dla których wyliczone pierwiastki są równe 2 \begin{cases} m-3\neq 2 \\ m\neq 2 \end{cases} \ \Rightarrow \ \begin{cases} m\neq 1 \\ m\neq -2 \end{cases} czyli liczbę m=1 trzeba wyrzucić z naszego przedziału, więc ostatecznie: m\in ...

Jeśli liczba 1 jest pierwiastkiem wielomiany znaczy to, że W(1)=0, zatem:
\(\{W(-1)=0\\W(1)=0\)
\(\{0=-1+1-1a+b\\0=1+1+a+b\)
\(\{a=b\\0=2+2a\)
\(\{a=b\\-2=a+b\)

Podstawiamy wyliczone \(a\) z pierwszego równania do drugiego:
\(-2=2a\\
a=-1
b=-1\)

Pozdrawiam
Szymon.

Dziwne, bo mi wyszła delta równa stałej (dokładnie \Delta = 9 ). Ale jeśli faktycznie wychodzi zmienna w delcie to musisz rozwiązać po prsotu nową funkcję f(m) . Bo wychdozi Ci przepis na delte, wiesz ze ma być ona większa od zera, zatem liczysz dla jakich m spełni ten warunek. Liczysz innymisłowy de ...

To będzie tak: -pierwsze zdjęcie może włożyć na 3 sposoby, bo są trzy torebki -drugie zdjęcie może włożyć na 2 sposoby, bo zostały dwie torebki -trzecie zdjęcie może włożyć na jeden sposób -czwarte zdjęcie może włożyć na 3 sposoby, bo w każdej torebce już jest po jednym zdjęciu Zatem ilość kombinacji ...

Masz dobrze, na pierwszym miejscu może stać jeden z 4 mężczyzn na drugim jedna z 3 kobiet, na trzecim jeden z 3 mężczyzn na czwartym jedna z 2 kobiet na piątym jeden z 2 mężczyzn na szóstym jedna z 1 (bo tyle zostało) kobiety i na siódmym jeden z 1 (możliwego :)) mężczyzny. 4\cdot3\cdot3\cdot2\cdot2\ ...

-7<\frac{x^2+(m+1)x-5}{x^2-x+1}<3 . Zauważamy, że mianownik ułamka jest zawsze większy od zera, bo x^2-x+1=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4} > 0. Zatem będziemy mogli śmiało mnożyć nie martwiąc się o znak. Proponuje rozpisać to na dwa przypadki czyli: (1^\circ) \ \ \ -7<\frac{x^2+(m+1)x-5}{x^2-x+1} \ \ ...

a) dobrze Ci wyszło b) masz błąd w ostaniej części zadania, jak liczysz sume odwrotności pierwiastków, bo: -\frac{1}{2}+1+\frac{2}{-1-\sqrt {3}}+\frac{2}{-1+\sqrt{3}}=\frac{1}{2}+\frac{2\cdot (-1+\sqrt {3})}{(-1-\sqrt {3})\cdot (-1+\sqrt{3})} + \frac{2\cdot (-1-\sqrt{3})}{(-1+\sqrt{3}) ( -1-\sqrt{3}) ...

Aby obliczyć jak wysoko nad ziemią znajduje się latawiec, trzeba policzyć wysokość 'trójkąta' utworzonego przez początek sznurka (A) koniec sznurka i jednocześnie latawiec (B) oraz opuszczoną wysokość na podłoże pod kątem prostym z wierzchołka B (będzie to wierzchołek C). Mamy więc trójkąt prostokątn ...

Dobrze byłoby gdybyś powiedziała dokładnie w którym momencie nie wiesz. Na obecną chwilę mogę powiedzieć, że opiera się to na podstawioniu. Jeśli masz np. że \lim_{x\to 0} \frac{ln(ctg 2x)}{lnx} , to podstawiasz w miejsce x=0 . Zatem ctg 2x jak popatrzysz na wykres w miejscu 0^+ nie przyjmuje konkret ...

\frac{x^2-7x+13}{mx^2+2(m+1)x+9m+4}<0 ma być prawdziwe dla x \in R Przyglądamy się licznikowi i zauważamy, że jest on zawsze dodatni, bo jego \Delta jest mniejsza od 0, a współczynnik kierunkowy jest dodatni, zatem ma jednocześnie ramiona zwrucone do góry oraz nie przecina osi. Jedyny wniosek, zawsz ...

Nie bardzo wiem, czy też konstrukcyjnie masz wykreślić ten trójkąt rozwartokątny czy chodzi o samo opisanie na nim okręgu? Jeśli chodzi o to drugie, to środek okręgu opisanego leży w punkcie wktórym przecinają się symetralne boków. Czyli zachaczasz cyrklem w jednym wierzchołku i robisz łuk (półokrąg) ...

Oznaczmy sobie trapez jako ABCD gdzie |AB| to długość średnicy (podstawa trapezu), |BC| oraz |AD| to ramiona trapezu (takie, że |BC|= |AD| bo trapez jest równoramienny) i |CD| to górna podstawa. Dodajmy jeszcze punkt E (zapamiętajmy go bo będzie nam potrzebny) będący punktem w którym wysokość trapezu ...