Forum serwisu

W dziedzinie faktycznie zrobiłem "literówkę" Co do nierówności: 1+ \frac{ \log _ \frac{1}{2}{ \sin {x}} }{1- \log_ \frac{1}{2}{ \sin {x}} }= \frac{1- \log_ \frac{1}{2}{ \sin {x}}+\log_ \frac{1}{2}{ \sin {x}}}{1- \log_ \frac{1}{2}{ \sin {x}}}= \frac{1}{1- \log_ \frac{1}{2}{ \sin {x}}} Ja zw...

a) 0,4=(6,25)^{- \frac{1}{2} } . Przy założeniu, że x>0 i eliminacji podstaw potęg, porównaj wykładniki oraz zamień \log_3{x}=t . Powinno wyjść równanie: - \frac{1}{2}(1-t)(1+t)=2(1+t) . Po uporządkowaniu: (1+t)(- \frac{1}{2}t+ \frac{5}{2})=0\\t=-1 \vee t=5\\ \log _3{x}=-1 \vee \log _3{x}=5\\x_{1}= ...

d=2,74 cm\\\omega_{0}=0 \frac{rad}{s}\\\omega_{k}=2 \pi \cdot \frac{7200}{60} \frac{rad}{s}=240 \pi \frac{rad}{s} \\t=3s a) \alpha =\omega_{0}t+ \frac{ \varepsilon t^2}{2}\\ \alpha = \frac{ \frac{\omega_{k}}{t}t^2 }{2}\\ \alpha = \frac{\omega_kt}{2} b) N= \frac{ \alpha }{2 \pi } c) Tak jak w danych...

Czyli mam ciąg rosnący. Z równania z granicą wygląda na to, że musi być ograniczony przez 2. Sprawdzam: a_1< \sqrt{2} \\ a_{n+1}<\sqrt{2} \\ a_{n+1}= \sqrt{2+ \sqrt{2} }<2 Czyli ostatecznie ciąg jest monotoniczny i ograniczony czyli ma granicę i ta granica to dwa. Zgadza się? Granica to 2, ale te t...

Zauważ, że: a_2= \sqrt{2+ \sqrt{2} }, a_3= \sqrt{2+ \sqrt{2+ \sqrt{2} } } , itd. A zatem: a_n= \sqrt{2+ \sqrt{2+ \sqrt{2+ \sqrt{2+...} } } } (występuje n dwójek) a_n^{2}=2+ \sqrt{2+ \sqrt{2+ \sqrt{2+...} } } (występuje n-1 dwójek) a_n^{2}=2+a_{n-1} \lim_{n\to+\infty}(a_n)^2=\lim_{n\to+\infty}(2+a_{n...

Proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania: Ile jest rozwiązań równania x_1 + x_2 + x_3 = 123 , gdzie x_1 , x_2 , x_3 \in \nn_+ \wedge x_1 \neq x2 \neq x3 Jeśli dałoby się je rozwiązać, stosując ogólny wzór kombinatoryczny dla równania: x_1 + x_2 + x_3 +...+ x_n = k , gdzie x_1 , x_2 , x_3 ,...

Siła elektromotoryczna (SEM) ogniwa wyraża się wzorem: SEM = E_K - E_A , gdzie E_K - potencjał katody, E_A - potencjał anody, przy czym E_K > E_A . W warunkach standardowych: SEM = E_K^{ \circ } - E_A^{ \circ } Zgodnie z powyższym: SEM = E_{Cu|Cu^{2+}}^{ \circ } - E_{Ni|Ni^{2+}}^{ \circ } = 0,32 V -...

Proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania: Ile jest rozwiązań równania x_1 + x_2 + x_3 = 123 , gdzie x_1 , x_2 , x_3 \in \nn_+ \wedge x_1 \neq x_2 \neq x_3 Proszę również o wyprowadzenie i zastosowanie wzoru ogólnego np. dla równania: x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n = k , gdzie x_1 , x_2 , x_3 ...

Wychodzimy ze wzoru: \Delta T=-E_k \cdot c_a , gdzie: \Delta T - różnica między temperaturą krzepnięcia roztworu i temperaturą krzepnięcia czystego rozpuszczalnika E_k - stała krioskopowa dla rozpuszczalnika ( E_b - stała ebulioskopowa - w tym zadaniu nie jest potrzebna, bo dotyczy różnic w temperat...

a) Na początku można ograniczyć zakres poszukiwań do tych wartości x , dla których x+3>0 . Przekształcamy nierówność do równoważnej, mając na uwadze dalsze ograniczenia dla x: \log_{x^2-x} (x+3)<\log_{x^2-x} (x^2-x) Teraz korzystamy z monotoniczności funkcji logarytmicznej (gdy podstawa logarytmu je...

Faktycznie. W chwili, gdy pisałem swój post, w mianowniku funkcji f było "x=3", co zinterpretowałem jako błędnie wpisany znak odejmowania.

1. wartość bezwzględna ilorazu jest równa ilorazowi wartości bezwzględnych. 2. Określ dziedziny tych funkcji. 3. Jeśli swoją nierówność pomnożysz obustronnie przez \left|x-3\right| , to uzyskasz nierówność równoważną: 3<2 . Możesz tak mnożyć, nie zmieniając znaku nierówności, bo dla każdego, rzeczyw...

dobry jest.

W c) musi być jakiś błąd:

\(\log_4 tg\frac{\pi}{4}=\log_4 1=0\), czyli całość daje \(0\)