Forum serwisu

Witam
Mam problem z policzeniem następującej całki:
\(\int_{K}^{}\) \(\frac{siny}{\sqrt{x}}\)\(dx\) - \(2\)\(\sqrt{x}\)\(siny\)\(dy\), K jest brzegiem prostokąta [1,4]x[0,\(\frac{\pi}{2}\)]

Całka liczona jest za dzięki tw. Greena, z racji ograniczonego obszaru. Czy jest to poprawny sposób liczenia ?

Takie jeszcze pytanie, czy taki obszar całkowania dla takich ograniczeń będzie poprawny?
\(V=[\) \(9\le x^2+y^2+z^2 \le16, z\ge0\)\(]\)
Obszar całkowania to:
3\(\le\)r\(\le\)4
0\(\le\)\(\theta\)\(\le\)\(\frac{\pi}{2}\)
0\(\le\)\(\varphi\)\(\le\)\(\pi\)

Nie zakładając już nowego tematu, mam też pytanie co do obszaru całkowania. Zadanie z wsp. sferycznymi, gdzie należy obliczyć objętość bryły: V=[ 9\le x^2+y^2+z^2 \le16, y\ge0, z\ge0 ] I mój obszar całkowania to: 3 \le r \le 4 0 \le \theta \le \frac{\pi}{2} 0 \le \varphi \le \frac{\pi}{2}

Witam
Oblicz objętość bryły ograniczonej przez:
\(y=1-\)\(x^2\)
\(y=0\)
\(z=0\)
\(2y-z=0\)

Mój obszar całkowania to:
\(x\)\(\in\)\((-1,1)\)
\(y\)\(\in\)\((1-x^2,0)\)
\(z\)\(\in\)\((0,2y)\)

Czy wyznaczony przeze mnie obszar całkowania jest poprawny?

Tak powinno być g(x,y), pomyliłem się.

W takim razie zapisanie tego w takim sposób: \(\iint_{D}\)\([y(x,y)-x(x,y)]dxdy\) porównując to do wersji pierwotnej czyli \(\iint_{D}\)\([f(x,y)-y(x,y)]dxdy\) jest poprawne?

x^{2} + y^{2} =4 , z=y+1 , z=7 y=rsin\varphi J=r Do obliczenia objętości bryły używam wzoru: \iint_{D} [f(x,y)-y(x,y)]dxdy f(x,y)=y+1 y(x,y)=7 V= \iint_{D} (y+1-7)dxdy = \int_{0}^{2} [ \int_{0}^{2\pi} (y-6)*r*d\varphi]dr = \int_{0}^{2} [ \int_{0}^{2\pi} r^2sin\varphi-6r*d\varphi]dr = \int_{0}^{2} [...

W jaki sposób pozbyłeś się pierwiastka \(\sqrt{r^2}\)

Witam Czy takie podstawienie, aby policzyć tą całkę przez części jest poprawne ? D= x^{2} + y^{2} =1, y \le 0 \iint_{D} e^{\sqrt{x^2+y^2}} dxdy = \int\limits_{0}^{1} [ \int\limits_{\pi}^{2\pi} e^{\sqrt{r^2}} * r d\varphi ] dr = \int\limits_{0}^{1} e^{\sqrt{r^2}} * r * \varphi \begin{vmatrix} \pi\\2\...

Witam
Mając dwie funkcję \(y=\)\(7-x^{2}\) oraz \(y=\)\(\frac{3}{2}x\), chcę znaleźć miejsca ich przecięć. Stosuję metodę w której porównuję wartości obu funkcji lecz to nie daję mi dobrych wyników. Jak poprawnie należy to zrobić?

Witam Mam problem z policzeniem całki: \int\int_{S} (x+y+2z) \mathrm{d} S , gdzie S jest częścią płaszczyzny x+y+z=1. leżąca w pierwszej oktancie. I tak po kolei wyznaczam sobie z=1-x-y , potem wyznaczam do czego należy x i y i tak wychodzi mi że x \epsilon (0,1) oraz y \epsilon (0,1-x) . Mając już ...

Witam Mam problem z tymi dwoma zadaniami. Z góry dziękuje za pomoc 1. Oblicz minimalny współczynnik tarcia ciała o pionowa ścianę bębna o promieniu R i okresie obrotu T wokół pionowej osi aby ciało to pozostało w spoczynku względem bębna. 2. Jakim ruchem (wyznaczyć wartość przyspieszenia) powinien p...

Witam
Mam pytanie jakim sposobem w mianowniku jest \(\frac{}{9(t^{2}+1)}\)?
Pozdrawiam
\(\int\)\(\frac{1}{(x-3)^{2}+9}\)dx= x-3=3t >>> dx=3dt = \(\int\)\(\frac{3dt}{9(t^{2}+1)}\)

Tak powinno być -

Witam
Mam pytanie w jaki sposób został zapisany ostateczny wynik?
Pozdrawiam
3\(x^{2}\)\((x-2)^{2}\)+\(x^{3}\)*2(x-2)= \(x^{2}\)\((x-2)(x-6)\)