Forum serwisu

Niech X będzie zmienna o rozkładzie Poissona z parametrem \lambda . Udowodnić, że dla c>0 estymator d\left( X\right) =cX parametru \lambda jest niedopuszczalny zarówno przy funkcji strat L_{1}\left( d,\lambda\right) = \frac{\left( d-\lambda\right) ^{2}}{\lambda} jak i przy funkcji strat L_{2}\left( ...

Wyznacz kubiczną funkcję sklejaną S spełniającą warunki:

\(S\left( 0\right)=1, \ S\left( 1\right)=0, \ S\left(2 \right)=2, \ S"\left( 0\right)=S"\left( 2\right)=0\)

Z góry dziękuję

Dla danych liczb całkowitych k oraz v, gdzie \(1<k<v\) pokazać,że istnieje konfiguracja o parametrach:

\(\left( v,{v \choose k}, {v-1 \choose k-1},k,{v-2 \choose k-2}\right)\)

Basia i Jola grają w kości. Wygrywa ta z nich która przy rzucie dwoma kostkami wyrzuci większą sumę oczek. Zmienna losowa X przyjmuje wartość -1 jeśli Basia przegra, 1 jeżeli Basia wygra, 0 gry jest remis. Zmienna losowa Y jest równa sumie oczek na wszystkich czterech kostkach liczonej modulo 6. Obl...

Dla pewnego gatunku zwierząt prawdopodobieństwo urodzenia samicy wynosi 0,4. Obliczyc prawdopodobieństwo, że w miocie, w którym urodzilo się 4 mlode, będą co najmniej 3 samce.

Stosując wzór Stokesa obliczyć całkę \int_{T}^{}ydx+zdy+xdz , gdzie T jest okręgiem leżącym na przecięciu powierzchni x^{2}+y^{2}+z^{2}=a^{2} i x+y+z=0 , obieganym przeciwnie do ruchu wskazówek zegara patrząc wzdłuż dodatniej osi OX. i Mam, korzystając ze Stokesa: \int_{T}^{}ydx+zdy+xdz= \int_{}^{} ...

Wyznaczyć stałą Lipschitza względem zmiennej y dla zadanej funkcji i obszaru:

\(f(x,y)=x^{2}e^{-xy} \ \ \ \ 0 \le x \le 1 \ \ , \ \ \left|y \right| < \infty\)

Pokazać równość \sigma - algebr podzbiorów prostej rzeczywistej \rr generowanych przez: a) \sigma_{1} = \sigma\left( \left\{ \left( a,b\right): a,b \in \rr , \ a<b \right\} \right) \\ \sigma_{2} = \sigma \left( \left\{ \left[ a,b\right]: a,b \in \rr , \ a<b \right\} \right) b) \sigma_{3} = \sigma\le...

Wykorzystując wzór Greena obliczyć pole lemniskaty (x^2+y^2)^{2}=a^2(x^2-y^2) gdzie jej parametryzacja jest równa x(t)= \frac{\sqrt{2}acost}{1+(sint)^{2}}, \ y(t)= \frac{\sqrt{2}acostsint}{1+(sint)^{2}}, \ 0 \le t \le 2 \pi I mam korzystając ze wzoru Greena S= \int_{}^{} \int_{D}^{}dxdy= \int_{ \par...

Dziekuje bardzo!

Wykorzystując wzór Greena obliczyć całkę

\(\int_{T}^{} (x+y)^{2}dx-(x^2-y^2)dy\),

gdzie T jest dodatnio zorientowanym brzegiem trójkąta o wierzchołkach \(A= \left( 1,1\right), \ B= \left( 3,2\right), \ C= \left( 2,5\right)\)

Proszę o pomoc

Dziekuje !

Niech \(G\) będzie skończona grupą abelową i \(a,b \in G\). Udowodnij, że \(<a,b>= \left\{ a^{i}b^{j}, \ i,j \in Z\right\}\) jest podgrupą grupy G.

Mając zadane rozwiązanie \(x_1\) wyznaczyć drugie rozwiązanie:

\((t^2-t)x"+(3t-1)x'+x=0\)
\(x_1= \frac{1}{t-1}\)

Nie wiem za bardzo jak to zrobic

mam obliczyc objętość powierzchni ograniczonej krzywymi \(\frac{x^2}{9}+ \frac{y^2}{4} -z^2=-1 \ \ i \ \ \frac{x^2}{9}+ \frac{y^2}{4}=1\)