Forum serwisu

Jak to się tak w ogóle liczy?

ok, czyli że tego ułamka nie da się, czy nie można skrócić?

\(\frac{b_{n+1}}{b_n}= \frac{(1+q)a_1q^n}{(1+q)a_1q^{n-1}} =q\)

\(5= \frac{ x-4+x+12}{2}\)

\(5= \frac{2x+8}{2}\)
\(5=x+4\)
\(x=1\)

\(a_{2}=a_{6}-4r\)
\(8=0-4r\)

\(r=-2\)

\(a_{1}=a_{2}-r\)

\(a_{1}=8+2=10\)

\(a_{n}=10+(n-1)(-2)\)
\(a_{n}=10-2n+2=-2n+12\)

pomyliłem się, to ma być 13 wyraz.

\(r=4\)
\(a_{13}=a_{1}+(n-1)r\)
\(a_{13}=0+(13-1)4\)
\(a_{13}=48\)

czyli to jest ostateczny wynik \(q\)? i czy ten ciag \(b_{n}\) jest w takim razie geometryczny (dlaczego tak lub nie).

Ciąg a_{n} jest ciągiem geometrycznym. Wykaż, że ciąg b_{n}=a_{n}+a_{n+1} jest również ciągiem geometrycznym. Rozwiązanie: a_{n}=a_{1} \cdot q^{n-1} a_{n+1}=a_{1} \cdot q^{n} b_{n} =a_{1} \cdot q^{n-1}+a_{1} \cdot q^{n}=a_{1} \cdot q^{n-1}(1+q)=(1+q)a_{1} \cdot q^{n-1} Do tego momentu mam dobrze a d...