Forum serwisu

Odpowiedź: \(\frac{11}{21}\).

Mamy
\(\frac{0,(3)}{0,(63)}=\frac{0,(33)}{0,(63)}=\frac{33}{63}\cdot\frac{0,(01)}{0,(01)}=\frac{11}{21}\).

Zapisz iloraz \( \frac{0,(3)}{0,(63)}\) w postaci ułamka nieskracalnego \(\frac{a}{b}\)(gdzie \(a\) i \(b\) są całkowite dodatnie).

Jeszcze dziś to zadanie obowiązuje w lidze zadaniowej Zdolnych z Pomorza
https://zdolnizpomorza.pomorskie.eu/Art ... 0_sp-g.pdf
ale od jutra chętnie o tym zadaniu podyskutuję.
escher

\({7 \choose 5}= {7 \choose 2} =21\), \(21/128 \approx 0,16\)

\({7 \choose 4}= {7 \choose 3} =35\), \(35/128 \approx 0,2734\), więc jakieś błędy zaokrągleń i dziwny wynik dla pięciu orłów.

Jeśli znacie twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą (tablice maturalne CKE góra strony 11), to można posłużyć się tym twierdzeniem po dorysowaniu wspólnej stycznej w S. Np. \angle KMS = \angle KSX = \angle YSL =\angle SNL , gdzie X i Y, to odpowiednio położone punkty na stycznej. Te kąty są wi...

Trzeba pewnie najpierw wybrać jakiś parametr według którego wyznaczymy pozostałe wielkości. Jeśli na przykład oznaczymy przez x długość krawędzi podstawy, to możemy z tw. Pitagorasa obliczyć wysokość ściany bocznej h=\sqrt{a^2-x^2/4} i podstawę oraz wysokość przekroju, a więc jego pole: P= \frac{x}{...

Infimum tym właśnie różni się od minimum, że nie musi być elementem zbioru. Skoro każda liczba dodatnia należy do tego zbioru \lbrace \lambda >0: x \in \lambda A\rbrace (a to właśnie zostało pokazane wyżej ze zmianą literki lambda na t), to musi być \inf\lbrace \lambda >0: x \in \lambda A\rbrace = 0...

Oznaczmy przez X zmienną liczącą kule białe w urnie przed wrzuceniem 10. Wiemy z treści, że P(X=k)=0,1 , bo mamy 10 równoprawdopodobnych wyników. Niech A oznacza zdarzenie wyciągnięcia kuli białej. Wiemy też, że P(A|X=k)=\frac{k+1}{10} , bo w urnie podczas losowania będzie k+1 białych kul. Wzór Baye...

Podaj treść twierdzenia albo chociaż czego dotyczy, bo to popularne nazwisko - także w matematyce.
escher

to nie jest funkcja, bo zawiera pary z tą samą pierwszą, a róznymi drugimi współrzędnymi. Przecież jest napisane, że to relacja w zbiorze {a,b,c,d}, więc jest to dziedzina i przeciwdziedzina relacji. Ale można dodatkowo sprawdzić, że każdy element tego zbioru wystepuje w jakiejś parze. Jest zwrotna,...

To jest podciąg ciągu \(\frac{n^{2009}}{2^n}\) więc ma tą samą granicę 0.
Nawet szereg złożony z takich wyrazów jest zbieżny.
escher

To jest dobra metoda i wynik też raczej dobry wychodzi. Można napisać x^4-3x^3+3x^2-ax+2=(x^2-3x+b)(x^2+cx+d)= x^4+(c-3)x^3+(b-3c+d)x^2+(bc-3d)x+bd Z równości wielomianów widać, że mamy szczęście i c=0 (współczynnik przy x^3 ) Ponadto porównując pozostałe współczynniki b+d=2 -3d=-a bd=2 Skąd dwa roz...

Nie martw się, to się nie da zrozumieć :D Nie wiem, czy to jest bardzo pocieszająca wiadomość, ale wydaje się, że to się zrozumieć da, a polecane ćwiczenie jest ćwiczeniem na rozumienie matematycznego formalizmu i formuł z kwantyfikatorami. Nie wiem tylko dlaczego nie są używane międzynarodowe kwan...

To zinterpretujmy geometrycznie. Nierówność mówi, że odległośc na osi od x do 1 ma być o co najmniej dwa większa od odległości x od -1. Ponieważ odległość 1 i -1 wynosi 2, więc tak będzie w -1 oraz na lewo od tego punktu x\in <-\infty, -1> . Można oczywiście też rozważyć trzy przypadki (x<=-1, -1<x<...

a. vec{p}\circ\vec{q}=(2\vec{u}-3\vec{v})(-\vec{u}+2\vec{v})=-2\vec{u}^2+4\vec{u}\circ\vec{v}-3\vec{u}\circ\vec{v}-6\vec{v}^2=-2\cdot 3-1-6\cdot 2=-19 b. Kwadraty długości otrzymamy obliczając \vec{p}\circ\vec{p} i \vec{q}\circ\vec{q} analogicznie do podpunktu a. c. Wektory są prostopadłe, gdy ich i...