Forum serwisu

Pani dała takie rozwiązanie (bez nierówności Karamaty): Dla t z przedziału (0,1) zachodzi nierówność frac{1+t^2}{1+t^4}<frac{1}{t} , bo jest rówmoważna 0<t^4-t^3-t+1=(1-t)(1-t^3) Dalej wstawiamy t=x^k i sumujemy po k=1,...,n. Otrzymujemy: sum_{k=1}^nfrac{1+x^{2k}}{1+x^{4k}}<sum_{k=1}^nfrac{1}{x^k}=f...

Wow, jak szybko :-) Chociaż już myślałem, że po prostu wycięliście mojego posta, jak go nie znalazłem przy szkole średniej. Dopiero potem zauważyłem dział Olimpiada. Czyli takie zadania robi się na Olimpiadzie? Bo ja zupełnie nie wiem skąd ona to zadanie wzięła. Mam nadzieję, że opanuję to rozwiązan...

Dostałem zadanie wyglądające na ambitne. Nie wiem wogóle jak to ugryźć. Podejrzewam, że nauczycielka też nie, a dała mi, żebym się odczepił i nie pytał więcej o zadania z matmy. Ale chciałbym ją zaskoczyć, więc jak to zrobić? Niech n będzie liczbą naturalną, a x i y liczbami rzeczywistymi takimi, że...