Forum serwisu

To różnica symetryczna zbiorów. Występuje z kropka nad lub pod i nad kreską.

http://calcoolator.pl/inc/wykresy/openPlag/graph.php?a0=2&a1=%28x%5E3%2B2%29%2Fx&a2=&a3=&a4=1&a5=4&a6=8&a7=1&a8=1&a9=1&b0=500&b1=500&b2=-5&b3=5&b4=-5&b5=5&b6=10&b7=10&b8=5&b9=5&c0=3&c1=0&c2=1&c3=1&c4=1&a...

Cała trasa ma długość s . Pierwszy pokonał odległość x z prędkością v_1 , a drugi y , z prędkością v_2 . v= \frac{s}{t}\\ s=v \cdot t \\ t= \frac{s}{v} Dla pierwszego mamy x=v_1 t \\y=v_2t Z treści zadania wynika, ze 16= \frac{y}{v_1} \\ 9= \frac{x}{v_2} ( x+y=s ) Podstawiając mamy : \begin{cases} 1...

\begin{cases}x+y=2k/ \cdot (-1) \\ x-2y=3-k \end{cases} \begin{cases}-x-y=-2k \\ x-2y=3-k \end{cases} Jak dodasz stronami mamy -3y=3-3k \\ y=k-1 Podstawiając mamy x+k-1=2k \\ x=k+1 Mamy dwie mozliwości \begin{cases}k+1>0 \\ k-1<0 \end{cases} lub \begin{cases} k+1<0 \\ k-1>0 \end{cases} Drugi układ ...

Tak. Ostatnią nierówność podnieś obustronnie do potęgi piątej i masz tezę. Największa trudność to znajomość tej nierówności. Niestety jej dowód (przy obecnej postawie programowej) nie jest trywialny.

Albo policzyć pole koło wpisanego w ten trójkąt (największy jaki się zmieści),
Promień koła wpisanego w trójkąt prostokątny
\(r= \frac{a+b-c}{2}=2 \\ P= \pi 2^2=4 \pi >12\)

Wykorzystaj nierówność Cauchy'ego....

\frac{|-a \cdot (-1)+(-1)+2a-4|}{ \sqrt{1+a^2} }= \frac{|-a \cdot 3 +1+2a-4|}{ \sqrt{1+a^2} } \\ \frac{|3a-4|}{ \sqrt{1+a^2} }= \frac{|-a -4|}{ \sqrt{1+a^2} } |3a-5|=|-a -3|\\ y= \frac{1}{2}x+3 \vee y=4x-4 Tam jest literówka. Powinno być \frac{|-a \cdot (-1)+(-1)+2a-4|}{ \sqrt{1+a^2} }= \frac{|-a \...

Albo trochę trudniej... Masz pęk prostych y-4=a(x-2) \\ y=ax-2a+4 \\ -ax+y+2a-4=0 No to teraz odległość punkty od prostej \frac{|-a \cdot (-1)+(-1)+2a-4|}{ \sqrt{1+a^2} }= \frac{|-a \cdot 3 +1+2a-4|}{ \sqrt{1+a^2} } \\ \frac{|3a-4|}{ \sqrt{1+a^2} }= \frac{|-a -4|}{ \sqrt{1+a^2} } |3a-5|=|-a -3|\\ 3a...

Taki zapis (ze strzałkami) jest dobry. Występuje w wielu podręcznikach i sam go stosuje...

\(\Delta\) masz źle bo wychodzi
\(\Delta =m^2-4m\)
\(\Delta >0 \\ m^2-4m >0 \\ m(m-4)>0 \\ m \in (- \infty; 0) \cup (4; \infty )\)

A faktycznie, nie pomyślałem :oops: Musimy wyznaczyć równanie przekątnych tego kwadratu. To mamy Jedna przechodzi przez punkty (-2, 1) i (1,4) a druga (-2,4) i (1,1). Jak policzysz wychodzą f(x)=x+3 \\ f(x)=-x+2 Pozostaje rozwiązanie równań. Punkt musi należeć do prostych, więc: m=2m+3 \\ -m=3 \\ m=...

Następnym razem trzymaj się regulaminu.....

Odpowiedź B

\(\sqrt[n-1]{7^{n^2-1}}=(7^{n^2-1})^ \frac{1}{n-1}=7^{ \frac{n^2-1}{n-1}}=7^ \frac{(n-1)(n+1)}{n-1}=7^{n+1}\)

Masz Jakiś błąd w treści zadania, bo to niemożliwe. Narysuj sobie kwadrat i spróbuj jedną prostą przeciąć wszystkie boki.....

Brakuje w zadaniu treści...