Forum serwisu

proszę o pomoc

Naszkicuj wykres funkcji

\(y(x)=sgn(x)+ \left[ x\right]\)

\(\left[ x\right]\) - funkcja podłoga

gdzie \(sgn(x)\) jest funkcją znaku liczby x a \(\left[ x\right]\) funkcją podłoga.

Rozwiąż graficzne i algebraicznie układ równań
\(\begin{cases} xy=2\\ 3y^2=x \end{cases}\)

Pierwiastki x1 i x2 równania kwadratowego spełniają zależnośc \(x1-x2=1\) Wyznacz współczynnik p.

\(x^2+px+12=0\)

Wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależ nosi od parametru k.

\(\parallel\) - oznacza wartość bezwzględna
\(\parallel x^2+3x \parallel +1=k\)

Ile jest podzbiorów zbioru {a,b,c,d,e,f} które mają 2 lub 3 elementy

a) \lim_{x\to 0 } \frac{8^x-7^x}{9^x-8^x} b) \lim_{x\to1^- } cos {\frac{ \pi }{2x}} ln(1-x) c) \lim_{x\to 1^- } \frac{2^x-2^{2-x}}{(x-1)^2} d) \lim_{x\to0 } \frac{tgx-x}{x-sinx} e) \lim_{x\to0 }( \frac{cosx}{x}- \frac{e^x}{sinx} ) f) \lim_{x\to 0^+}x^2lnx g) \lim_{x\to 0}(sinx)^x h) \lim_{x\to 0^+ }...

Suma dwóch liczb nieujemnych ma ustaloną wartość c. Jakie to powinny być liczby aby ich iloczyn był najmniejszy ?

W półkole o promieniu r wpisać prostokąt o największym możliwym polu ( dwa wierzchołki tego prostokąta powinny leżeć na półokręgu a pozostałe dwa na średnicy )

a)\(f(x)= \frac{x}{(1+x^2)}\), \(x \in R\)

b) \(f(x)= \frac{cosx+x}{2}\), \(x \in [0,2 \pi ]\)

a) \(f(x)=cosx+cos2x\)

b)\(f(x)=5x^3-35x+30\)

a)\(f(x)= \frac{x^3}{(1-x^2)}\)

b)\(f(x)=arctgx-lnx\)

c)\(f(x)= \frac{ \sqrt{x-1)}}{e^x}\)