Forum serwisu

Układ nierówności
\(\begin{cases}-16a-11b\ge 0 \\ 4a+14b\ge 0 \\ -a-b\ge 0\end{cases}\)
Jak z tego wyznaczyć rozwiązanie?

Jak wygenerować wzór ciągu zawierającego stan rachunku bankowego oprocentowanego na 3,25% w skali roku w pierwszych 7 latach przy założeniu, że:
a) pieniądze nie są wypłacane,
b) odsetki są wypłacane zaraz po ich naliczeniu?

\(-\frac{dy}{2dx}+xy=x\)
z rownania uproszczonego wychodzi \(y_0=Ce^{x^2}\)
przewiduje \(y_1=ax+b\)
\(\frac{dy_1}{dx}=a\)
wstawiam to do pierwszego rownania i wychodzi \(ax^2+(b-1)x-\frac{a}{2}=0\)
jak teraz znalezc a i b? bo jak sie rozwiaze rownanie kwadratowe to nic nie wychodzi

\(\int \frac{1}{sin x}dx=?\)

czuje sie jak debil ze wrzucam takie proste calki ale naprawde nic nie pamieta,m

mianownik musi być różny od zera

\(\int \sqrt{1-x^2} dx\)
jak to obliczyć BEZ WZORU??

Za kliknięcie czegoś tam na stronie dostaję 100 pkt każdego dnia, przy czym nastepnego dnia mogę dostać 100 pkt jeżeli kliknę przynajmniej godzinę później niż poprzednego, np 1 stycznia o 20 - dostaję 100 pkt 2 stycnzia o 21 - dostaję 100 pkt 3 stycznia o 22 - dostaję 100 pkt itd Dzisiaj (16 styczni...

Znajdź współrzędne środka i promień okręgu: \(x^2-8x+y^2+6y+20=0\).
Wyszło mi:
\(x^2-8x+y^2+6y+20=0 \\
x^2-8x+16+y^2+6y+9-5=0 \\
(x-4)^2+(y+3)^2=\sqrt{5}^2\)
W odpowiedziach jest \((x-4)^2+(y-6)^2=32\), skąd taki wynik

owszem, były tylko nie wiem co zrobić później z tą wartością bezwzględną, jak ją rozbijam to \(|1-xy|=1-xy\) dla \(xy<1\) i \(xy-1\) dla \(xy>1\), czyli wychodzi jakiś taki obszar:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=xy%3E1
i nie mam pojęcia jak to podzielić na obszary normalne

podbijam ...

podbijam...

dużo prościej ale niestety mam to obliczyć przy pomocy całki podwójnej (zadanie z tego działu)

oblicz całkę podwójną \(\iint_D |1-xy|dxdy\), jeżeli \(D=[0,2] \times [0,2]\)
nie wiem jak ustalić granice całkowania

Oblicz pole ograniczone krzywymi \(y^2=4x, x+y=3\)

wyszła mi całka: \(\int_0^2\int_{\frac{y^2}{4}}^{3-y}dxdy\)
tak powinno być?

Oblicz pole ograniczone krzywymi
\(y=e^x,y=\ln x, x+y=1, x=2\)

wyszła mi taka całka: \(\int_0^1\int_0^{e^y} dxdy+\int_1^{\ln 2}\int_{\ln y}^2 dxdy\)
dobrze?