Forum serwisu

Rozwiąż równanie różnizkowe stosując metedę przewidywań:
\(4y''-4y'+y=16e^{x/2}\)

\(4r^2-4r+1=0\)
\((2r-1)^2=0\)

\(u=e^{x/2}(C_1+C_2x)\)

Przewidujemy funkcję \(y_1=(A+Bx)e^{x/2}\)

Czy właściwie przewiduję tę funkcję?

Fantastyczne rozwiązanie policzyłem pochodną jest super.
Jak do takiego wyniku dojść niestety nie wiem. Proszę o sugestie.

Całkę \int_{}^{} \frac{1}{x \sqrt{x^2+4x-1} }dx tak liczę: Podstawiam \sqrt{x^2+4x-1}=t-x i mam x^2+4x-1=t^2-2tx+x^2 x=\frac{t^2+1}{2t+4} dx=\frac{2t^2+2t-2}{(2t+4)^2}dt i wstawiam do całki \int_{}^{} \frac{2t+4}{(t^2+1)(t- \frac{t^2+1}{2t+4})} \frac{2t^2+2t-2}{(2t+4)^2} dt \int_{}^{} \frac{2t^2+2t-...

Obliczyć objętość bryły ograniczonej przez powierzchnie:
\(x-y^2-1=0, x+y^2-1=0, z=0, 3x^2+4y^3-z+6=0\)

Poszukuję osoby na cito, która zna TeXnicCenter
(program typu open source, będącym zintegrowanym środowiskiem programistycznym dla LaTeX-a pod Windows)
najlepiej z okolic Katowic.

Od dwóch kawałków stopu o różnych procentowo zawartościach miedzi, ważących odpowiednio 10 kg i 8 kg, odcięto kawałki o jednakowej wadze. Kawałek odcięty od pierwszego stopu stopiono z resztą drugiego stopu, a kawałek odcięty od drugiego stopu stopiono z resztą pierwszego stopu. Zawartość procentowa...

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba \(11^{n+2}+12^{2n+1}\)
jest podzielna przez 133.
Czy można to wykazać nie stosując indukcji matematycznej

Fajnie by było rozpisać:
a) \(P(A)= \frac{ {4 \choose1 } \cdot{5 \choose1 }+{4 \choose1 } \cdot{1 \choose1 }+{5 \choose1 } \cdot{1 \choose1 } }{ {10 \choose2 } }= \frac{29}{45}\)
b) moze spróbuje pomocmatematyczna

Mam rozwiązanie a) {2 \choose 2 }{9 \choose 2 }{7 \choose 4 }{1 \choose 1 }{3 \choose 3 }=1260 b) {3 \choose 3 }{9 \choose 2}{8 \choose 4 }{4 \choose 4 }*3=1890 Mam takie zadanie: Ze zbioru liczb {1,2,3,..., 11} losujemy jednocześnie trzy. Ile jest możliwych wyników losowania, tak aby iloczyn wyloso...

Mamy 12 książek, wśród których są książki A, B, C. Wkładamy je do trzech ponumerowanych pudełek, do każdego po 4 książki. Ile jest możliwości takiego ułożenia książek w pudełkach, aby: a) w pierwszym pudełku znalazły się książki A i B, a w trzecim - książka C b) książki A, B i C znalazły się w tym s...

W trapezie opisanym na okręgu iloczyn podstaw jest równy 32. Oblicz obwód trapezu

Przeprowadź dyskusje rozwiązań układu w zależności od parametru k:

\(kx_{1}-x_{2}=1\)
\(x_{1}-kx_{2}=1\)
\(3x_{1}-3x_{2}=2\)

Określamy odwzorowanie liniowe \(L : R^3 \xrightarrow{} R^3\), poprzez obrazy elementów z bazy

L([0,-1,0])=[-1,1,-2], L([-1,-1,1])=[0,-1,0], L([0,0,1])=[0, -3, -2].

Oblicz L([-3,6,1])

Rozwiąż nierówność:

\(\log_{3} x \cdot\log_{ \frac{1}{3}} x<\log_{ \frac{1}{3}} 81\)