Forum serwisu

Mam zapisac w postaci trygonometrycznej
\(1 + cos \alpha + i sin \alpha\) wiedzac ze \(\alpha \in ( 0 ; \frac{\pi}{2})\)

Mam w ksiazce rozwiazanie ale nie rozumie tego przejscia
\(| z | = ... = \sqrt{2(1+ cos \alpha)} = 2 | cos { \frac{\alpha}{2}} |\)

Mam do narysowania cos takiego
\(| i - z | \le 3\)
Jak to przeksztalcic zeby \(z\) bylo z plusem by moc to namalowac?

Jak udowodnic \(n! > ( \frac{n}{3} )^n\) ?

Moglbys przyblizyc mi nieco bardziej ta metode ? Nie mialem takiej na zajeciach. Szukalem w google ale malo z tego rozumie.

czyli jak to doprowadzic mam do konca ? Dodam ze wynik ma byc 3

\(\lim_{n\to \infty } \frac{1}{2} + \frac{3}{4} + \frac{5}{8} +...+ \frac{2n-1}{2^n}\)
jak obliczyc taka granice?

pomoze ktos ? potrzebuje to na jutro

no da sie tylko te zadanie jest z dzialu a ciagach a granice beda dopiero pozniej, wiec poki co proboje je rozwiazac bez uzycia granic

a czy dozwolony jest takze sposob gdy wyznacze ze jest to ciag malejacy , wiec najwiekszy element to jest pierwszy element ciagu i sprawdzic jaka on ma wartosc ?

nie bardzo rozumie. Czemu porownujemy \(n < 2^n\)

czyli policzyc granice?

Jak sprawdzic czy taki ciag jest ograniczony ?
\(a_n = \frac{n}{2^n}\)

Jak rozwiazac takie rownanie rekurencyjne ? x_{n+2}-5x_{n+1}+6x_n = 4^n rozwiazuje w ten sposob ale nie wiem jak dalej Po lewej stronie mam rownanie jednorodne i po rozwiazaniu mam a_n1 = A * 2^n + B * 3^n korzystajac z metody przewidywan rownanie niejednorodne bedzie mialo postac a_n2 = C * 4^n i g...

Mam do rozwiazania nastepujace rownanie
\(x_{n+2} - 5 x_{n+1} + 6x_n = 2n+1\)
Poczatkowo rozwiazuje rownanie jednorodne i dochodze ze
\(a_{n1} = - 2^n+3^n\)
i metoda przewidywan widze ze rownanie niejednorodne bedzie mialo postac \(Cn+D\) Tylko do czego to podstawic?

Ile jest roznych slow dlugosci n zlozonych z liter a,b,c w ktorych nie ma 2 kolejnych a. Znajdz zaleznosci rekurencyjna I probowalem to rozwiazac w taki sposob dla n=1 sa 3 mozliwosci takie : a,b,c Dla n=2 mozliwosci jest juz 8 : ab,ac,ba,bb,bc,ca,cb,cc -Majac poprawny ciag dlugosci n i chcac miec n...