Forum serwisu

Mam nastepujaca calke \(\int x arctg x dx\) i calkujac przez czesci wychodzi mi tak
\(\frac{x}{x^2+1}-\int \frac{1}{x^2+1}= \frac{x}{x^2+1} - arctgx + C\)
a w odpowiedziach w ksiazce jest wynik : \((x^2+1)arctg x - x + C\).
Ktory wynik jest poprawny?

Czy mozna postepowac wedlug takiego schematu ? 1. Licze granice przy \lim_{x\to \infty } f(x) a) gdy wyjdzie \pm \infty to moga byc asymptoty ukosne i licze wtedy wspolczynniki a i b i podstawiam do wzoru y= ax+b b) gdy wyjdzie jakas liczba to wtedy nie ma asymptoty ukosnej i ta liczba jest jakby ty...

Dzieki. Tylko czy to nie jest tak ze wspolczynnik b odpowiada za to jaka to by miala byc prosta pozioma. Gdyby wyszlo dajmy na to 5 w jakiejs funkcji i podstawimy do wzoru a i b to mamy y = 0 * x + b = 5 ? Popatrz na wzór dla b i podstaw za a liczbę zero. b= \lim_{x\to \infty } (f(x)-ax)\;\;\;\;\;i...

Dzieki. Tylko czy to nie jest tak ze wspolczynnik b odpowiada za to jaka to by miala byc prosta pozioma. Gdyby wyszlo dajmy na to 5 w jakiejs funkcji i podstawimy do wzoru a i b to mamy \(y = 0 * x + b = 5\) ?

Moglbys rozwinac co miales na mysli z ta asymptota pozioma ? Zawsze robilem w ten sposob ze rownanie ukosnej to y = ax+b i gdy wspolczynnik a wyszedl zero to asymptota byla pozioma a wspolczynniki obliczalem z takiego wzoru a= \lim_{x\to \pm \infty } \frac{f(x)}{x} b = \lim_{x\to \pm \infty } f(x) -...

Konkretnie przy wyznaczaniu asymptot ukosnych

dochodze np do takiemu momentu i nie wiem co dalej zrobic
\(\lim_{x\to \infty } \frac{cos(\pi x)}{x(2^x-3)}\)

Jak wyznaczyc asymptoty takich funkcji

1)
\(f(x) = \frac{cos(\pi x)}{2^x-8}\)

2) \(f(x) = \frac{sin x}{x-\pi}\)

3) \(f(x) = x - arctg x\)

4) \(f(x) = \frac{sin^2 x}{x^3}\)

Dzieki. Mam jeszcze problem z taka asymptota
\(\frac{cos(\pi x)}{2^x-8}\)
Trzeba osobno rozpatrywac przypadki +/- nieskoczonosc ?

Prosilbym o pomoc w wyznaczeniu asymptot ukosnych takiej funkcji
\(2^{- \frac{1}{x^2}}\)

\(\lim_{x\to \infty } \frac{2 \sqrt{x} +1}{4 \sqrt{x+ \sqrt{x} } }\)
w odpowiedzi ma wyjsc 1/2

Jak obliczyc taka pochodna ?
\(f'(u)=(log_u 5)'\)

wynik w ksiazce to : \(- \frac{ln 5}{u ln^2 u}\)

Jak przedstawic na plaszczyznie cos takiego
\(\frac{\pi}{6} \le arg(i+ \overline{z} ) \le \pi\)

ok moze ktos inny da rade. I tak dzieki za pomoc

Przeciez tam we wzorze k to jest to na dole a u nas ta role pelni n-1 to dlaczego pozniej by mialo byc samo n ? Nie rozumie