Forum serwisu

W kasynie stoją automaty do gry. Pracownik opróżnił je i przyniósł do biura 2013 żetonów. Oświadczył, że wyjął żetony ze wszystkich 31 automatów, w każdym było co najmniej 50 żetonów, ale w żadnych dwóch maszynach nie było tej samej liczby żetonów. Kierownik kasyna oskarżył go o oszustwo. Dlaczego?

Wyznacz dwie kolejne liczby naturalne, z których większa dzieli się przez 2009, a mniejsza przez 45.

zadanie
Podstawa trójkąta równoramiennego ABC ma długość 2 cm, a ramię 4 cm. Oblicz obwód trójkąta, którego wierzchołkami są spodki wysokości trójkąta ABC.

Liczba sześciocyfrowa w zapisie dziesiątkowym kończy się cyfrą 4. Jeżeli cyfrę 4 przeniesiemy na początek zapisu, pozostawiając pozostałe cyfry bez zmian, to otrzymamy nową liczbę, która będzie cztery razy większa od początkowej. Znajdź początkową liczbę.

Wykaż, że jeśli a>1 oraz b<1 , to ab+ 1<a+b.

Pewna liczba ma cztery dzielniki, których średnia arytmetyczna jest równa 10. Znajdź tę liczbę.

tak próbowałam, wychodz mi, że pole tej figury równa się 4 cm2, ale nie wiem czy jest to dobrze

Zadanie Długość boków kwadratów GHIJ i LMNO są równe 8 cm. Kwadraty te są tak położone, że wierzchołek L należy do boku GJ, wierzchołek M- do boku GH, a przekątne kwadratu LMNO są prostopadle do odpowiednich boków kwadratu GHIJ. Oblicz pole figury będącej częścią wspólna obu kwadratów. Oblicz odległ...

W klasie IIIa i IIIb było razem 58 uczniów. W konkursie matematycznym wzięło udział 25% uczniów klasy IIIa oraz 40% uczniów klasy IIIb, czyli łącznie 19 uczniów. Ile uczniów było w każdej z tych klas?

Jak wyznaczyć x ?

x^2-x = 4032
(x do potęgi 2 odjąć x równa się 4032)

kacper218 pisze:Zadanie 5
Musimy dodać liczbę \(\frac{b}{a} \ a \neq 0\)

czy można to poprzec jakims przykładem

Zadanie pierwsze. Gdyby Jan przywitał się z wszystkimi to sprawa jest prosta :-) byłoby {n \choose 2}= 2004 Ale Jan nie wykonał 12 powitań, które musimy odjąć :-) Mamy zatem: {n \choose 2} - 12=2004 Liczymy i wychodzi n=64 osoby. Czy można napisać jak wyglądają te obliczenia, ponieważ mam problem z...

kacper218 pisze:Zadanie 4.
Znany jest wzór:
\(|A\cup B\cup C|= |A|+|B|+|C|-|A \cap B|-|B \cap C|-|A \cap C|+ |A \cap B \cap C|\)
Podstawiamy i dostajemy sprzeczność.

Druga metoda to rysowanie diagramu Venna

Czy powinno wygladac to tak? :
811+418+752= 811+418+ 752-348-570-356+297
1981 ≠ 1004

Zadanie 1 Na przyjecie przybyła pewna ilość gości. Każdy z każdym wymienił uścisk dłoni, z wyjątkiem pana Jana, który dwunastu gościom nie chciał podać reki. W sumie wymieniono 2004 uściski dłoni. Ile osób było na przyjęciu? Zadanie 2 Długość boków kwadratów ABCD i KLMN są równe 4 cm. Kwadraty te są...

1. udowodnij ze ilocznyn dwoch liczb całkowitych rożniących się o 6 zwięksony o 9 jest kwadratem liczby całkowitej. 2. jurek chce wykazac, że iloczyn dwóch kolejnych liczb parzystych zwiększonych liczb parzystrych zwiękrzonych o 1 jest równy kwadratowi liczby nieparzystej zawartej między nimi. posta...