Forum serwisu

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, a objętość stożka jest równa \(9 \pi \sqrt{3}\).
Oblicz pole całkowite stożka.

Trójkąt prostokątny o polu \(2 \sqrt{3} cm^2\) i kącie ostrym \(\alpha =30^\circ\) obraca się dookoła krótszej przyprostokątnej.Oblicz objętość i pole całkowite powstałej bryły.

podstawą graniastosłupa prostego jest rąb o boku \(6cm\) i kącie \(\alpha =60^\circ\). Krawędź boczna graniastosłupa ma \(12cm\). Oblicz objętość i pole całkowite tego graniastosłupa.

Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa \(72 \sqrt{3}cm^2\),a jego wysokość wynosi \(2 cm\). Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.

Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego tworzy z krawędzią boczną kąt \(30
^\circ\). Oblicz objętość i pole całkowite graniastosłupa wiedząc,że przekątna ściany bocznej ma 8 cm.

Oblicz obwód trójkąta ABC.

Wyznacz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego \(\alpha\), jeżeli:
a) \(sin\alpha= \frac{12}{13}\)

b)\(tg\alpha= \frac{4}{3}\)

W trójkącie prostokątnym ABC odcinek AB jest przeciwprostokątną i |AB|=13 oraz |BC|=12.Oblicz sinus kąta ABC.

Pan Bogdan wpłacił 4000 zł na lokatę półroczną, której oprocentowanie wynosi 6%. Ile będzie wynosił stan konta pana Bogdana po pięciu latach oszczędzania,jeśli odsetki są co pół roku?

Pan Jacek ma spłacić pożyczkę w 16 ratach w następujący sposób: pierwsza rata ma wynosić 375 zł, druga 360 zł, trzecia 345 zł, czwarta 330 zł, itd.

a). Ile będzie wynosiła ostatnia rata?

b). Jak dużą pożyczkę zaciągnął pan Jacek?

Dany jest ciąg określony wzorem:\(a_n=\frac{3n-100}{2}\)

a.Oblicz piętnasty wyraz tego ciągu.
b.Którym wyrazem tego ciągu jest liczba 10?

a \(\frac{x}{x-6}-\frac{x-2}{x+5}=0\)

b \(\frac{3x^2+1}{x^2}=4\)

Proszę o rozwiązanie:

a \(\frac{3x-1}{2x+1}+\frac{3x+1}{2x-1}\)

b \(\frac{15b^2}{21}:\frac{5b}{14}\)

Wyznacz dziedzinę funkcji wymiernej:

a \(F(x)=\frac{9x}{5x-3}\)

b \(F(x)=\frac{x^2+1}{9x^2-25}\)

c \(F(x)=\frac{3}{x^2-5x+6}\)

Dzięki za odpowiedz można jeszcze prosić o wykres.