Forum serwisu

Witam byłby ktos tak uprzejmy wytłumaczyć krok po kroku jak zrobić takie zadanie:

Wyznaczyć równania powierzchni otrzymanych przez obrót krzywej wokół osi OX:

\(\begin{cases} y^{2}-2z^{2}=4 \\ x=0 \end{cases}\)

Wykaż że funkcja dla x>0 jest rosnąca i wklęsła.

\(F(x)=\int_{0}^{x} \frac{e^{-t^{2}}}{t^{4}+1}dt\)

Po prostu myślałem że istnieje jaki sposób by to uprościć wykorzystując związek \(f(f^{-1}(x))=x\)

Tak więc nie da się tego uprościć by sie pozbyc tg i arc tg?

Witam, ile to jest:

\(tg(\frac{arctg(x)}{2})\)

I czy istnieje sposób by to w miare bezbolesnie wyliczac na ogolnym przypadku?

Ciało o masie M=1kg umieszczono w próżni i naładowano dodatnim ładunkiem Q=0,0001C. W odległości r=1m umieszczono proton.

Jaką predkość uzyska proton po przebyciu drogi L=10m?

A możecie coś powiedzieć na temat tej drugiej całki?

Hmm a coś takiego:

\(\int \sqrt[3]{\frac{x+1}{x-1}}\frac{1}{x+1}dx\)

tak, dobrze przepisałem i też takie rzeczy mi wychodziły i myslałem że na to jest jakaś inna metoda. A tak nawiasem Twoje podstawienie t=sinx jest dobre? Bo wstawiłeś później dx=dt po prostu.

Witam, nie potrafię zrobić dwóch całek. Proszę o wskazówki do nich.

\(\int \frac{dx}{a^{x}-1}\), gdzie a>0 i różne od 1,

\(\int \frac{dx}{sin^{2}xcos4x}\)

Racja. Dzięki za pomoc.

Zamiast tego dzielenia przez dziesięć w wyniku, w odpowiedziach mam mnożenie przez -1/4. I w wolframie też przed całoscią wyniku jest minus, stąd moje wątpliwosci.

Jesteś pewny tego rozwiązania? Mnie tez tak wychodziło, ale w odpowiedziach mam inaczej a wolfram też jeszcze jakieś inne dziwadło pokazuje.

Witam, mam problem z taką całką, ciągle wychodzi mi inny wynik niż w odpowiedziach.

\(\int \frac{sinxcosxdx}{\sqrt (3(sinx)^{2}-7(cosx)^{2})\)

Witam,

w jaki sposób najszybciej udowodnić formalnie że granica

\(\lim_{x\to 0-}sin \frac{1}/{x}\)

nie istnieje?

Jak policzyć tę granicę?

\(\lim_{x\to 8} \frac{8-x}{sin ( \pi x/8)}\)