Forum serwisu

Czworokąt wpisano w okrąg tak, że dłuższa jego przekątna jest średnicą okręgu. Jeden z kątów wewnętrznych czworokąta ma miarę 150 stopni. Udowodnij, że długość jego krótszej przekątnej jest równa połowie długości dłuższej przekątnej.

Bardzo proszę o pomoc do tego zadania.

Niech A, B \(\subset\)\(\Omega\) będą zdarzeniami losowymi takimi, że P(A)= \(\frac{3}{5}\) oraz P(B')= \(\frac{4}{7}\). Wykaż, że P(A\(\cap\)B) \(\neq\)0.

Mam problem z prawidłowym rozpisaniem tego zadania...

1. W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne AC i BC mają długości odpowiednio 12 i 9. Na boku AB wybrano taki punkt D, że odcinki BC i BD mają równe długości. Oblicz cosinus kąta BCD, promień okręgu wpisanego w trójkąt BCD i promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Bardzo proszę o pomoc.

Hmm... A w jednym z działań nie powinno być: \(\frac{b}{sin \alpha }=2 \cdot 9\)? Bo promień wynosi 9, a nie 18.

Edit: Ale jednak nie wpływa to na poprawność dalszych obliczeń.

1. Długość jednego z boków trójkąta jest równa 6cm, a cosinus kąta leżącego przy tym boku jest równy \(\frac{1}{3}\) . Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt, jeżeli promień opisanego na nim okręgu jest równy 9cm.

Bardzo proszę o pomoc.

Może i rozwiązanie krótsze, ale dla mnie mniej zrozumiałe Jeszcze raz bardzo dziękuję za pomoc.

Wydaje mi się, że w rozwiązanie wkradł się błąd. Na początku rozwiązywania stosunek pól trójkąta ABD do trójkąta ABC powinien wynosić chyba 2:7, a nie 2:5. Jednak zadanie zrozumiałam i bardzo dziękuję za pomoc.

W trójkącie równobocznym ABC na boku BC obrano punkt D taki, że stosunek pola trójkąta ABD do pola trójkąta ADC wynosi 2:5. Oblicz stosunek długości odcinka BD do długości odcinka CD.

Bardzo proszę o pomoc.

3. Ilu jest uczniów w klasie, jeżeli wiadomo, że ilość sposobów zajęcia przez nich miejsc przy stolikach dwuosobowych jest 23 razy większa od liczby uczniów? 23n= {n \choose 2} 23n= \frac{n(n-1)}{2} 46=n-1 n=47 oj dużo ! Ale ja uczyłam kiedyś klasę 48 - osobową :lol: To zadanie tak samo policzyłem,...

1. Ile różnych prostych może być wyznaczonych przez wierzchołki pięciokąta? W ilu tych prostych zawarte są przekątne tego pięciokąta? 2. Do turnieju zgłosiło się 16 bokserów, wśród których było 2 faworytów. Utworzono dwie grupy eliminacyjne. Ile jest możliwości, że faworyci: a) spotkaja się w elimin...

I już wszystko jasne. Dziękuję bardzo za pomoc.

Po sprawdzeniu wszystko się zgadza i wynik wyszedł dobry. Tylko czy mogę prosić o wyjaśnienie jak powstała ta zależność z trójkątów podobnych? Bo u mnie na rysunku mi się to nie zgadza, a nie mam wątpliwości, że w którymś miejscu popełniam błąd.

Więcej danych nie ma. To jest całe zadanie.

Kulę wpisano w stożek. Długość wysokości stożka jest równa długości jego średnicy. Oblicz objętość i pole powierzchni wpisanej kuli.

Właśnie w tym problem, że nie.