Forum serwisu

spróbuj korzystając z wzorów trygonometrycznych na potrojony kąt.
\( \sin(3x)=\sin x (3-4\sin^2x) \)
x - to Twój szukany kąt, więc 3x to \( 120^o \), a \( \sin120^o=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\( \frac{\sqrt{3}}{2}=\sin x (3-4\sin^2 x) \)

więc wystarczy takie równanie rozwiązać.

Cześć, potrzebuję pomocy w obliczeniu następującej całki:
\(\displaystyle \int_0^z (z-s) f(s) ds\)

Oraz pochodną takiej funkcji:
\(\displaystyle g(z)=\frac{1}{2}z \int_0^z f(s)ds - \int_0^z s f(s) ds\)

c. y'=y\sqrt{1+y^2} \\ \frac{dy}{dx} =y\sqrt{1+y^2} \\ \frac{dy}{y\sqrt{1+y^2}} =dx\\ \log y - \log(\sqrt{y^2+1}+1)=x +C\\ \log \frac{y}{\sqrt{y^2+1}+1}=x+C \\ \frac{y}{\sqrt{y^2+1}+1}=e^{x+C}\\ \frac{y(\sqrt{y^2+1}-1)}{(\sqrt{y^2+1}+1)(\sqrt{y^2+1}-1)}=\frac{\sqrt{y^2+1}-1}{y} =e^{x+C}\\ \sqrt{y^2+...

korki_fizyka, choć staram się jak mogę, nie potrafię często zrozumieć sensu Twoich postów
chyba są bez sensu po prostu.

\(P=\frac{1}{2} ab \\
32=\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot b \ \So \ b=32\)

z tw. Pitagorasa wyznaczamy przeciwprostokątną:
\(a^2+b^2=c^2 \\
2^2+32^2=c^2 \\
4+1024=c^2 \\
c^2=1028 \\
c=\sqrt{1028} =2\sqrt{257}\)

obwód:
\(L=a+b+c=2+32+2\sqrt{257}=34+2\sqrt{257} \approx 66,06\)

zad 3. przy zjeżdżaniu siła tarcia równoważy składową ciężaru równoległą do wzniesienia (F_s) , z geometrii możemy ustalić, że: \sin \alpha =\frac{F_s}{Q}=\frac{h}{l} \ \So \ F_s=Q\cdot \frac{h}{l} =10000\cdot \frac{7}{100} =700 N =T przy wznoszeniu siła ciągu silnika musi zrównoważyć siłę tarcia or...

zad 2. P=\frac{W}{t} =\frac{F\cdot s}{t} =F \cdot v \ \So \ F=\frac{P}{v} \\ F=\frac{2,4\cdot 10^3 \frac{kg \cdot m^2}{s^3}}{10\frac{m}{s} }=240N to jest policzona siła ciągu silnika, jeśli wózek porusza się ruchem jednostajnym, to siły oporu są identyczne, po wyłączeniu silnika jedyną siłą poziomą ...

zad 1. na płaskim podłożu wartość siły nacisku jest równa wartości siły ciężkości F_N=mg z drugiej zasady dynamiki Newtona zapisujemy: m \kre{a}= \kre{F} \\ ma=F-T \\ F=ma+T=ma+0,4mg =m(a+0,4g) przyrost energii wewnętrznej układu będzie równa pracy jaką wykona Zbyszek przy przesunięciu skrzyni \Delt...

równanie okręgu: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 \begin{cases} (-12-a)^2+(0-b)^2=r^2 \\ (5-a)^2+(17-b)^2=r^2 \\ (13-a)^2+(5-b)^2 =r^2 \end{cases} \\ \begin{cases} 144+24a+a^2+b^2=r^2 \\ 25-10a+a^2+289-34b+b^2=r^2 \\ 169-26a+a^2+25-10b+b^2=r^2 \end{cases} z pierwszego równania wstawmy do drugiego i trzeciego r^2...

no C.
chciałem sprawdzić Twoją czujność

\(\sin \frac{x}{2} \cdot \cos \frac{x}{2} = \frac{1}{2} \cdot 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} =\frac{1}{2} \sin x =\frac{1}{2} \sin \frac{5\pi}{6} =\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} =\frac{1}{4}\)

odp: A.

\(|AB|=\sqrt{(x-x)^2+(x^2-\frac{1}{x})^2}=|x^2-\frac{1}{x}| =x^2-\frac{1}{x}\)

\(f(x)=x^2-\frac{1}{x} \ \So \ f'(x)=2x+\frac{1}{x^2} \\
f'(x)=0 \ \So \ 2x+\frac{1}{x^2} =0 \ \So \ x=-\frac{1}{\sqrt[3]{2}}\)

długość odcinka wychodzi wtedy jak w odpowiedzi.

masz błąd między 2. a 3. linijką
to co zapisałeś, to nie jest pierwiastkowanie, tylko własność wartości bezwzględnej, modułu: \(\sqrt{x^2} =|x|\)

więc powinno to wyglądać tak:
\(\frac{1}{\sqrt{\sin ^2 x}}<2 \\
\frac{1}{|\sin x|} <2\)

a dalej już widzę, że sobie poradzisz