Forum serwisu

Zadanie1: W okręgu o równaniu x^2 + y^2 + 4x - 6y - 3 = 0 wpisano kwadrat. Oblicz pole kwadratu. Zadanie2: Obwód trójkąta, którego boki tworzą ciąg arytmetyczny jest równy 24cm. Pole prostokąta zbudowanego z najmniejszego i największego boku trójkąta jest równe 60 cm^2 . Oblicz długości boków trójką...

Zadanie
Rozwiąż graficznie równanie

\(a) log_3 (x+2) = x^{2} - 2x + 2

b) | log_2 x| = 1

c) log_4 |x| = 1 - x^{2}

d) log_{\frac{1}{3} x + \frac{1}{2}} |x-1| = 0\)

Tak, w podpunkcie e powinno być tak jak napisałaś. Dzięki

Zadanie: Rozwiąż nierówność : a) log_{ \frac{1}{3}} [log_4 (x^{2} - 5)] > 0 b)log_{ \frac{1}{2} } (log_2 \frac{1+2x}{1+x}) > 0 c) log_9 3 * log_6 \frac{x^{2} +x}{x+4} < 0 d)log_{ \frac{1}{3} } ^{3} x - 3 log_{ \frac{1}{3} } ^{2} x - log_{ \frac{1}{3} } x+3 < 0 e) log_2 (x-1) - log_2 (x+1) + log_{ \l...

Zadanie
Rozwiąż równanie
a) \(\log_2(4^{x} + 4) = \log_2(2^{x+1} + 3)\)
b) \(\log_2(25^{x+3} - 1) = 2 + \log_2(5^{x+3} + 1)\)
c) \(\log_3^{2} x + 2 \log_3 x - 8 = 0\)
d) \(\log_4^{3} x + 2 \log_4 x + 3 = 0\)
e) \(\frac{1}{5-\log_x} + \frac{2}{1+\log_x} = 1\)

Zadanie1
Dla jakich wartości parametru m równanie \(x^2 + 2x + \frac{1}{4} log_ 2 (m+1) = 0\) ma dwa różne rozwiązania, których suma odwrotności jest równa -8 ?

Zadanie 1 Wyznacz wszystkie liczby całkowite dodatnie spelniające nierówność x^3 + 90 \le 2(x+5)^2 Zadanie2 Boki trójkąta mają długość 5,2\sqrt3,\sqrt{13} wyznacz miarę kąta znajdującego się na przeciw najkrótszego boku, oraz oblicz pole tego trójkąta. Zadanie3 Dane jest równanie 2y^2 - 13x + m = 0 ...

Zadanie 1 Dana jest funkcja f (x) = -3x + 2/3 2 . Oblicz: a) f (2) ; b) Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne; c) Współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji z osią OY. Zadanie 2 Dana jest prosta o równaniu f(x) = 2/3x - 3 oraz punkt P(6,-5) : a) Znajdź równanie prostej równoległ...

Zadanie 1 W układzie współrzędnych dane są dwa punkty: A = (-2,2) , B = (4,4) . a) Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB. b) Prosta AB oraz prosta o równaniu 3x - 2y -11= 0 przecinają się w punkcie C. Oblicz współrzędne punktu C. Zadanie 2 Narysuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji f ...

Zadanie 1 Za każde bezbłędnie rozwiązane zadanie uczeń otrzymywał 10 punktów, ale tracił 5 punktów za każde źle rozwiązane zadanie. Po rozwiązaniu 20 zadań uczeń zgromadził 80 punktów. Ile zadań uczeń rozwiązał dobrze, a ile źle. Zadanie 2 W dwóch pudełkach jest pewna liczba samochodów. Jeżeli z pud...

Zadanie
Funkcja kwadratowa \(f(x)= 2x^2 + bx + c\) jest malejąca w przedziale \(( - \infty , 4)\) i rosnąca w przedziale \((4, \infty )\), a iloczyn jej miejsc zerowych wynosi 12.
a) Wyznacz współczynnik b i c
b) Nie wyznaczając miejsc zerowych \(x_1\) oraz \(x_2\) oblicz wartość wyrażenia \(x_1^2 + x_2^2\)

zadanie 1 W trójkącie ABC są dane: IACI= 10, IBCI=10 pod pierwiastkiem 2. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie: R = 10. Oblicz miarę kąta ACB. Zadanie 2 Wykaż, że jeśli długości kolejnych boków czworokąta opisanego na okręgu tworzą ciąg arytmetyczny, to ten czworokąt jest rombem. Zadanie 3 Wyzn...