Forum serwisu

Jak policzyć granicę \(\Lim_{x\to - \infty } \frac{x^2}{-e^x}\) bez użycia reguły de Hospitala?

Zawsze \((1+e^{-x})>0\) ? Dlatego dziedzina to wszystkie liczby rzeczywiste?:)

-x jest w potędze

Wyznaczyć dziedzinę funkcji \(y=ln (1+e^{-x})\)

Nie rozumiem skad sie to bierze...gdzie podział sie x i skad jest ta 4 i to zamienienie ctg

W a to podstawienie...a w b -e^-nieskonczoności wynosi 0? I skad nieskonczoność przez 0 daje - nieskonczonosć?

\(\lim_{x\to 0}(x \cdot sin4x \cdot ctg^2x)\)
Zaczęłam robić to tak \(x \cdot \frac{sin4x}{4x} \cdot 4x \cdot \frac{sin^2x}{cos^2x}\) Dobrze jest? Co dalej..prosze o pomoc

Skad sie to bierze?Moglabym poprosic o jakies wytlumaczenie?

Mam problem z dwiema granicami...na jedną mam pomysł na drugą zupełnie nie. Prosze o pomoc. a) \lim_{x\to1 } \frac{ln x}{x-1} A moje rozwiązanie to \frac{ln x+1-1}{x-1} = \frac{ \frac{ln(1+x)}{x} \cdot x -1}{x-1} { I wtedy \frac{ \frac{ln(1+x)}{x} \cdot x ze wzoru zbiega do 1 i zostaje \frac{1 \cdot...

Nie wiem na prawde jak to zrobić. Przecież pod pierwiastkami mam n+1

Prosze o pomoc w rozwiazaniu tego przykładu. Wiem, że z 3 ciagów i ze cos jest ograniczony -1 i 1 ale co zrobić z tym n do potegi?
\(\lim_{n\to \infty } \frac{(-1)^ncosn}{n}\)

Jak podzielić przez pierwiastek? skroci sie to w jakis sposob?

Prosze o pomoc w tym przykładzie.
\(\lim_{n\to } \infty ( \sqrt{n+ \sqrt{n+1}}- \sqrt{n- \sqrt{n+1} }\) Robiłaam mnożeniem przeż sprzężenie i doszłam do momentu \(\frac{2 \sqrt{n+1} }{\sqrt{n+ \sqrt{n+1}}+\sqrt{n- \sqrt{n+1}}\) i stanełam. Nie wiem do dalej robić a wynik ma wyjść 1.

a) \lim_{x\to \infty }(1- \frac{sin \cdot n!}{n^2} ) b) \lim_{x\to \infty } \frac{a^n}{n!} c) \lim_{x\to \infty } \frac{n^p}{2^n} , p \in N, dla p \in R, pi n \in W, p \in C Bardzo prosiłabym o pomoc w rozwiązaniu tych granic. Wydaje mi sie, że rozumiem granice, ale te przyklady sa ponad moje siły.....

Znajdz funkcje odwrotną do podanej
\(1-3^x\)
\(y=1-3^x\)
\(3^x=1-y\)
Wiem, ze musze tak doprowadzic rownanie, aby sam x byl po lewej stronie jednak nie wiem jak to zrobic. prosze o pomoc.