Forum serwisu

Zróbmy na przykładzie. Na ziemię okrążającą słońce działa siła grawitacji, która pełni rolę siły dośrodkowej. Zatem F_g=F_d\\ \\ \frac{GMm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}\\ \\ v=\omega \cdot r\\ \\ \frac{GMm}{r^2}=\frac{m\omega^2\cdot r^2}{r}\\ \\ \omega^2 r^3=GM\\ \\ \omega=\frac{2\pi}{T}\\ \\ \frac{T^2}{r^3}...

c)
Zauważ, że liczba 2 tylko po podniesieniu do potęgi 0 da ci 1.
Wielomian W(x), który wyliczyłeś przyrównujesz do 0.

PS. U Ciebie c=1, bo współczynnik stojący przy najwyższej potędze wielomianu wynosi 1.

Skoro prędkość jest stała to :
\(P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=F\cdot v\\
\\ v=\frac{P}{F}\\
\\ v=5\frac{m}{s}\\
\\ s=v\cdot t=5\frac{m}{s}\cdot 10s =50m\)

Hmm ale dlaczego w 1 tak ? 3x-1>0 \Rightarrow x>\frac{1}{3}\\ \\ 2-2x>0 \Rightarrow x<1 Z dziedziny zatem : x\in (\frac{1}{3};1) Z nierówności wychodzi : x\in [\frac{3}{5};1] W sumie x\in [\frac{3}{5};1) ? A już chyba wiem..Przy przepisywaniu w nierówności zamiast \ge 0 napisałem \le 0 :oops: Myślał...

Witajcie mam wielką prośbę do was :) Otóż miałem kolokwium z tych oto zadań. Wyniki otrzymałem, jednak nie zgadzam się z oceną. Prosiłbym Was jednak wpierw o sprawdzenie :) 1. log(3x-1)-log(2-2x) \ge 0 Ostatecznie wliczając dziedzinę: x\in [\frac{3}{5};1) 2. \lim_{x\to 81}\frac{\sqrt{x}-9}{\sqrt[4]x...

\(\lim_{n\to \infty } ( \frac{1}{n} )^ {tg \frac{1}{n}}\)
Takie coś ?

Obawiam się, ze Murarz nie ma racji ...W pokazanym przykładzie jest z definicji liczona pochodna funkcji a^x i ma to nie wiele wspólnego z zadaną granicą. A skąd informacja , ze to akurat ln 5 wyjdzie ? Od Pana wolframa :) http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2%285^%281%2F%28x%29%29-5^%28%281%2F%...

Granicą jest \(ln5\) .
Mam wrażenie, że sposób dojścia będzie bardzo podobny do tego, co w załączniku.

Niech sobie będzie dowolny, to i tak nic nie zmienia. Byleby z granicą w nieskończoności

a) \lim_{x\to 2} \frac{\sqrt{x^2+x+3}-\sqrt{x^2-2x+9}}{x^2-3x+2}=***\\ \\ \frac{a^2-b^2}{a+b}=a-b\\ \\ =*** \lim_{x\to 2}\frac{|x^2+x+3|-|x^2-2x+9|}{(x^2-3x+2)(\sqrt{x^2+x+3}+\sqrt{x^2-2x+9)}}=* x^2+x+3 i x^2-2x+9 są ostro większe od 0, dlatego spokojnie opuszczamy wartość bezwzględną. =*\lim_{x\to ...

http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=37&t=27713
Nie wiem, czy to wystarczy..
Jak nie, to wtedy będziemy się martwić ;p

\lim_{n\to \infty} \frac{(n+1)^{2n^2+4n}}{(n^2+2n)^{n^2+2n}}=\lim_{n\to \infty}\frac{(n+1)^{n^2+2n}(n+1)^{n^2+2n}}{n^{n^2+2n}(n+2)^{n^2+2n}}=\lim_{n\to \infty}(\frac{n+1}{n+2})^{n^2+2n}(\frac{n+1}{n})^{n^2+2n}=\\ \\ = \lim_{n\to \infty}(1+\frac{-1}{n+2})^{(n+2)n}(1+\frac{1}{n})^{n(n+2)}=\lim_{n\to ...

Możesz sobie jeszcze podstawić za \(sin(t)=p\) gdzie \(p\in[-1;1]\)
Masz wtedy: \(p=48p^2(1-p^2)(1-2p^2)^2\) Noi pozostaje się z tym trochę pobawić.
Chyba, że można prościej
Bardzo możliwe, że jednak coś robię nie tak ;d
Po wstawieniu do wolframa wychodzi zbiór pusty..

To nie jest przejście ;p
Skorzystałem tutaj z
\(sin2\alpha=2sin\alpha cos\alpha\\
\\ cos2\alpha=cos^2\alpha-sin^2\alpha=1-2sin^2\alpha\\
\\ sin4\alpha=sin(2\alpha+2\alpha)=2sin2\alpha cos2\alpha=2\cdot(2sin\alpha cos\alpha)(1-2sin^2\alpha)\)

1.
\(sin(\frac{x}{4})=3sin^2x\\
\\ \frac{x}{4}=t\\
\\ x=4t\\
\\ sin(t)=3sin^2(4t)*\\
\\ sin(2t)=2sin(t)cos(t)\\
\\ sin(4t)=sin(2t+2t)=2sin(2t)cos(2t)=4sin(t)cos(t)(cos^2(t)-sin^2(t))\\
\\ *sin(t)=48sin^2(t)cos^2(t)(cos^2(t)-sin^2(t))^2\\
\\ sin(t)=48sin^2(t)(1-sin^2(t))(1-2sin^2(t))^2\)
Itd.. ;p