Forum serwisu

Z prawdopodobieństwem 49% wygrywamy zakład. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przy 250 zakładach o wartości 10 dolarów strata nie będzie większa niż 30 dolarów.

1) a -wiek obecny Joasi, b -wiek obecny cioci Różnica pomiędzy wiekiem cioci a Joasi wynosi 16 lat. Wiemy również, że za 3 lata różnica pomiędzy ich wiekiem będzie równa latom Joasi (w przyszłości). Z tego wynika, że wiek przyszły Joasi musi wynosić 16 lat, bo taka jest różnica pomiędzy nimi: a=16-3...

Konkretny dział ze zbioru A. Kiełbasy.

Można zdecydowanie prościej: używając nierówności o średnich AM-GM bądź: (x-3)^2+(y-3)^2=(x-3)(y-3) Niech x-3=a oraz y-3=b . Mamy a^2+b^2=ab . Można od razu obliczyć deltę, z której będzie wynikać, że b=0 . Dalej prosto. Jednak i bez delty można się obyć, równoważnie mamy postać \left(a- \frac{b}{2}...

Duża wskazówka:

Równanie jest równoważne temu:
\((x-3)^2+(y-3)^2=(x-3)(y-3)\)

patryk00714 pisze:\(\frac{1}{2}t^2=\frac{1}{2}ln^2x+C\)

Czegoś tu brakuje

Tak, plus stała całkowania.

Nie ma potrzeby rozpatrywania 4 przypadków, wystarczą dwa, jakie?

Identycznie jak tutaj: http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=3&t=54263

Identycznie jak tutaj: http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=3&t=54263

O wiele krócej i ładniej.

A nie da się tak aby wykorzystać warunek a+b \ge 1 W ostatniej nierówności korzystam z założenia. Dowód jest poprawny. Dowód Kamila jest ładny ale niedobry :( . Twierdzenie nie jest prawdziwe bez założenia a+b \ge 1 , a jemu się to udało udowodnić, więc o ile matematyka jest niesprzeczna - gdzieś j...

Oj Patryk... Aby sprawdzić różniczkowalność funkcji f w punkcie x , należy obliczyć jej pochodne cząstkowe w punkcie x (jeśli nie istnieją, to f nie jest różniczkowalna w x ), następnie napisać "kandydata" na różniczkę L(h)= \sum_{i=1}^{k} h_i \frac{ \partial f}{ \partial x_i}(x) i sprawdz...

Równoważnie jest do pokazania: \frac{a^8+b^8}{2} \ge \frac{1}{2^8} Kilka razy nierówność pomiędzy średnią kwadratową a arytmetyczną: \frac{a^8+b^8}{2} \ge \left( \frac{a^4+b^4}{2} \right)^2 \ge \left( \frac{a^2+b^2}{2} \right)^4 \ge \left( \frac{a+b}{2} \right)^8 \ge \left(\frac{1}{2} \right)^8 ckd.

O wiele lepiej jest po prostu podnieść do kwadratu i pozostaje pokazać, że \(|xy| \ge xy\) co jest już trywialne.

Musisz to rozdzielić na sumę całek, bo liczysz o wiele większy obszar.