Forum serwisu

Dziękuję bardzo.

radagast pisze:tak, to można udowodnić.

Nie za bardzo jak się zabrać za dowód. Może jakaś pomoc? (ewentualnie cały dowód)

Czy jeżeli środek ciężkości trójkąta jest jednocześnie środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie, to możemy wywnioskować, że to jest trójkąt równoboczny?

Bierzemy przekrój tego sześcianu wzdłuż przekątnej. Otrzymamy prostokąt o bokach a, \ a \sqrt{2} z dwoma wpisanymi stycznymi kołami o promieniu r. Niech połączone promienie tych kół w ich punkcie styczności będą przeciwprostokątną trójkąta. Przyprostokątnymi x,y tego trójkąta będą odcinki równoległe...

\(x^{40}+ax+b=0 \\ x^{40}=-ax-b\)

\(x^{40}\) to jest taka ekstremalna parabola. Natomiast \(-ax-b\) to równanie liniowe.

Prosta i parabola mają co najwyżej dwa punkty wspólne.

cos^2\alpha \cdot tg^2 \alpha - cos^2\alpha=cos^2\alpha \cdot \frac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha} -cos^2\alpha = sin^2\alpha - cos^2\alpha sin \alpha < \frac{1}{2} \ \Rightarrow \ 0 \leq \alpha < \frac{\pi}{6} \sin \frac{\pi}{6} =\frac{1}{2} \qquad \cos \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2} sin^2\alpha - co...

Skorzystaj ze wzoru na całkę rekurencyjną.

\(a_1=7 \quad a_n=403 \quad r=2\)
\(a_n=a_1+(n-1)\cdot r \ \Rightarrow \ 403=(n-1)2 \ \Rightarrow \ n=199\)
\(S_n= \frac{7+403}{2} \cdot 199=205*199=11795\)

irena pisze:4.
a)
\(P(A)=\frac{6\cdot1\cdot6\cdot1}{6^4}=\frac{1}{36}\)

b)
B'- wyrzucimy same reszki
\(P(B')=\frac{1}{6^4}\\P(B)=1-\frac{1}{6^4}=\frac{1295}{1296}\)

Mogę się mylić, ale prawdopodobieństwo wyrzucenia orła, czy reszki to \(\frac{1}{2}\) , a nie \(\frac{1}{6}\)

\frac{2|x|-1}{|x+1|}=2-\frac{3}{|x|+1} Teraz, ułamek w tym wyrażeniu jest zawsze dodatni. Czyli funkcja będzie osiągała największą wartość, jeżeli ułamek będzie jak najmniejszy. \lim_{x \to \infty}\frac{3}{|x|+1}=0 max=2-0=2 Funkcja będzie osiągała minimum jeżeli ułamek będzie jak największy, czyli...

Jeśli to nie są układy sprzeczne, towiersze zerować się będą na pewno w 1 i 4 podpunkcie metody Gaussa. W pozostałych przypadkach mogą się zerować , ale nie muszą (nawet bardziej prawdopodobne, że nie będą) Co do drugiego pytania, to zależy czy liczysz rząd macierzy, czy też rozwiązujesz układ z nie...

Heh, jakby kilo mąki zdrożało o 3,20 to pół Polski by strajkowało.

Odpowiedź jest niejednoznaczna. Zależy, czy 0 zaliczamy do liczb naturalnych, czy też nie. Jeżeli tak, to jest ono jedynym elementem wspólnymtych zbiorów.

\(\int \frac{-x+12}{x^2-5x+36} dx = -\frac{1}{2} \int \frac{2x-5}{x^2-5x+36} + \frac{19}{2} \int \frac{dx}{x^2-5x+36}\)


W pierwszej całce licznik jest pochodną mianownika, a w drugiej całce sprowadzasz do kanonicznej, podstawiasz do arctanżensa.

Autor nie popełnił błędu. Róznica ciągu wynosi 2. Czyli \(a_{n+1}=a_{n} +2\)