Forum serwisu

f'(x)= \frac{(3x^2 \sin x+4)'(4x^3+8 \ln x) - (3x^2 \sin x+4)(4x^3+8 \ln x)'}{(4x^3+8 \ln x)^2}=... Wynik w wolframie może się różnić od uzyskanego od Ciebie z prostego względu - wolfram może go przedstawić w równoważnej postaci, ale po pewnych przekształceniach. Tak się dzieje np. w wielu przypadk...

Znak minus został wyciągnięty z mianownika.

1. To jest niejako wniosek z tego twierdzenia. Dość oczywista sprawa. http://www.matematyka.pl/209638.htm

2. Definicja.. Zbiór z odpowiednimi działaniami(jakimi?), którego bazą są wektory \(v_{i}, \ \ 1 \le i \le n\)

3. Punkt, prosta, płaszczyzna..

4. Trzeba spojrzeć co generuje tę przestrzeń.

a) odpada, bo jeśli a=1, to wtedy jednakową ilość razy występuje jedynka i dwójka b) z tego, co wyczytałem - szereg szczegółowy tworzą elementy uporządkowane rosnąco, więc nie bardzo. c) na to jest wzorek, policz sobie, mi się nie chce: V= \frac{s}{ \kre{x} } \ \ \ \kre{x} \neq 0 \\ s \ - \ \mbox{od...

Trzeba zbadać granice jednostronne, bo nie da się tego jakoś rozłożyć ładnie.

\(\Lim_{x \to -2^{-}} \frac{x^{2}+9x-14}{x+2} = \frac{-28}{0^{-}} = \infty \\ \Lim_{x \to -2^{+}} \frac{x^{2}+9x-14}{x+2} = \frac{-28}{0^{+}} = - \infty\)

Jaki z tego wniosek płynie?

lunatyk150 pisze:\(12x^2\)>0
\(x^2\)>0
\(x\)\(\in(-\infty\): \(0)\)\(\cup\)\((0\): \(+\infty)\)

Nadal nie wiesz o co chodzi..

\(f''(x) \ge 0 \ \mbox{to funkcja jest wypukła} \\ f''(x) \le 0 \ \mbox{to funkcja jest wklęsła}\)

\(x>\sqrt[3]{\frac{5}{16}} \ \mbox{ to pochodna jest dodatnia, więc funkcja rosnąca}\)

\(x < \sqrt[3]{\frac{5}{16}} \ \mbox{ to pochodna jest ujemna, więc funkcja malejąca}\)

Co z tego wynika?

Teraz druga pochodna i to samo. Miejsca zerowe i znak.

Tak tylko na stronie przykłady sa ale nie wszystkiego co musze wyznaczyć. poza tym nie wiem ja na moim przykładzie zabrac się za punkt nr.5 Ten wielomian jest sumą trzech funkcji. Pochodna to także suma trzech funkcji. Opierając się na własnościach arytmetycznych pochodnych, liczysz sobie oddzielni...

Wzoruj się na przykładzie z linka. W razie kłopotów, pisz. Zajrzę później do tematu.

Nie, nie jest dobrze. Wiesz w ogóle na czym polega badanie przebiegu zmienności funkcji? Trzeba wykonać pewien algorytm, który pozwoli za pomocą pewnych obliczeń określić jak mniej więcej wygląda wykres funkcji.

Najpierw poczytaj: http://www.matematyka.pl/281113.htm Później bierz się za to zadanie.

No nie..

\(\Lim_{x \to + \infty} f(x) = \Lim_{x \to - \infty} f(x) = \infty\)

Czynnik \(x^4\) zabija przy przejściu do nieskończoności pozostałe.

Punktów nieciągłości nie ma, więc nie ma żadnych asymptot pionowych. To teraz asymptota ukośna.

Jest różniczkowalny na całej swojej dziedzinie, bo taką mają własność wielomiany. Licz granice na krańcach przedziału.

A jak z różniczkowalnością?