Forum serwisu

A czy dałoby się to sprawdzić za pomocą pochodnych cząstkowych/definicji?

Skąd wiedziałeś że tu trzeba tw. o 3 ciągach zastosować?

Poprawiłem, oczywiście miało być bez tego n

jak wybierasz, skąd po co, czemu akurat takie a nie inne? To jedyna metoda?

Robiłem tak z Hospitalem... coś pochodna musiała mi źle wyjść... dzieki a ta druga granica?

No dobrze dziękuję ale pamiętaj że ja nie bardzo wiem jak się tę różniczkowalność sprawdza. Co zrobiłeś? Skąd te ciągi?

Ok to przepraszam, nie zrozumieliśmy się. W takim razie wracając do głównego wątku, jak się zabrać za wyznaczanie czy funkcja jest różniczkowalna? Dajmy na to, na takim przykładzie \frac{x^{y}y+x^{2}}{xy}\ dla\ (x,y)\ne(0,0) 1\ dla\ (x,y) = (0,0) Albo nawet bez rozw. tego przykładu tylko wytłumaczci...

Ten przykład miał tylko zilustrować o co mi chodziło z punktem sklejenia bo tam nie wiedziałeś. A oczywiście sprawdzać różniczkowalność chcę funkcji wielu zmiennych.

Zgodnie z poleceniem moderatora zakładam własny temat. Proszę o pomoc,jutro mam egzamin a nie opanowałem jeszcze kilku granic. Mianowicie \lim_{x\to 0} (e^{x}-x)^{\frac{1}{x}} oraz \lim_{n\to\infty} \frac {sin(n)-cos(n)}{ln(n^{2}+2n+1)-ln(n+1)} W drugim przypadku, zwinąłem trójmian, zamieniłem różni...

No to w takim razie cała moja koncepcja upadła. Więc mając zadanie zbadaj różniczkowalność funkcji wielu zmiennych od czego mam zacząć i jak takie coś rozwiązać? Punkt sklejenia to punkt w którym zmienia się wzór funkcji np. f(x) = x dla x<=0 f(x) = x^{2} dla x>0 punkt sklejenia to 0. Akurat tutaj t...

a jak policzyć taką granicę?
\((e^{x}-x)^{1/x}\)

Witam. Wiem jak się sprawdza różniczkowalność funkcji jednej zmiennej ale jak dwóch? Czy jest tak jak gdzieś przeczytałem: 1. Jeżeli pochodne cząstkowe mają tę samą granicę tzn że funkcja jest różniczkowalna i wsio. 2. Jeżeli nie, to musimy obliczyć pochodną z definicji i sprawdzić czy jest równa wa...

Czyli po prostu mam "odgadnąć" te przedziały, rysunek itd? Nie ma żadnego wzoru na obliczenie przedziałów całkowania?

Hey mam takie równania parametryczne

\(x(t) = t^2-4
y(t) = t^3-4t\)

I muszę wyznaczyć pole powierzchni które ogranicza ta krzywa, tam ma taka elipsa jakby wyjść. Tylko jak narysować tą krzywą i wyznaczyć przedziały całkowania?

Granica na wolframie równa się -1/2