Forum serwisu

Mam takie równanie różniczkowe do rozwiązania. \(xy'=x^3-y'\)

po przekształceniu y na lewo x na prawo wychodzi.

\(dy= \frac{x^3}{x+1}\)

i tutaj moje pytanie jak rozwiązać całkę.

\(\int_{}^{} \frac{x^3}{x+1}dx\)

Wyznaczyć ekstrema oraz monotoniczność funkcji

\(y=f(x)=2x^3+x^2-20x+1\)

Proszę o pomoc w obliczeniu.

Obliczyć pole figury ograniczonej krzywymi.

\(y=x^2+2x

y=x+2\)

Policz granicę

\(\Lim_{x\to \infty }( \frac{2-5x+x^3}{x^3+2x-1})^{x^2}\)

Potrzebuję podpowiedzi jak rozwiązać taką o to granicę
\(\lim_{x\to1 \frac{1}{2} } \frac{4x^2-9}{3-2x}\)

Za bardzo nie wiem jak w liczniku mam wyciągnąć \(8^{n+2}\)

Wyznacz następującą granicę.

\(\lim_{x\to \infty } \frac{2^{3n+2} +6^{n-2}+3}{8^{n+2}+4^{n-1}+2^{2n+3}}\)

Edit:
Poprawione

Policz całkę metodą przez podstawienie \(\int_{}^{} \frac{ \sqrt{x} }{x+1}dx\)

Rozumiem, że http://www.wolframalpha.com się nada?

Dziękuję za pomoc. A takie pytanie może z innej beczki. Czy znacie może jakaś stronę na której znajdę podobne zadania tego typu z odpowiedziami? Chodzi mi o to żeby trochę poćwiczyć.

Napisać równanie stycznej do wykresu funkcji \(f(x)= \frac{arccosx}{x+2}\) w punkcie jego przecięcia z osią \(Oy\)

Czy mógłby ktoś krok po kroku opisać jak zrobić to zadanie?

Obliczyć granicę \(\lim_{x\to - \infty } (6^x-3^x-2^x)\)

\(\lim_{x\to - \infty } e^s^i^n^x^-^x\)

Czyli w przykładzie pierwszym po podniesieniu do kwadratu wyjdzie nam.

\(=3 \int_{}^{}x^4 dx+ \int_{}^{} x^2^/^3 dx - \int_{}^{} x^-^1dx\)

Po podstawieniu pod wzór wychodzi nam:

\(=\frac{6}{5}x+ \frac{3}{5} x ^5^/^3 - x +C\)

A co jeżeli w przykładzie 3 była taka sytuacja?

\(\int_{}^{} \frac{x^4dx}{x^2+1}\)

Nie mogę poradzić sobie z kilkoma całkami być może są banalne. Ale nie wiem od jakiej strony się za nie zabrać.

\(\int_{}^{} (3x^2+ \sqrt[3]{x}- \frac{1}{ \sqrt{x} } )^2 dx\)

\(\int_{}^{} \frac{(1-x)dx}{1- \sqrt[3]{x} }\)

\(\int_{}^{} \frac{x^2dx}{x^2+1}\)