Forum serwisu

8.103 wyznacz wartości parametru k, k \in R , dla których równinie (sinx-cosx)(sinx+0,5k)=0 ma cztery różne rozwiązania w przedziale <0, \frac{3 \pi }{2}> . sinx-cosx=0 lub sinx=-0,5k sinx=cosx x= \frac{ \pi }{4} lub x= \frac{3 \pi }{4} z drugiego równania otrzymamy dwa rozwiązania różne od powyższ...

alibaba8000 pisze:przedstaw w postaci iloczynu wyrażenia:
a) 1-2cos\(\alpha\)

\(1-2cos \alpha =2( \frac{1}{2} -cos \alpha )=2(cos \frac{ \pi }{3} -cos \alpha )=2*2cos( \frac{ \pi }{6} - \frac{ \alpha }{2} )cos ( \frac{ \pi }{6} + \frac{ \alpha }{2} )\)

Różnymi pierwiastkami równania kwadratowego (m-2)x^2-2x+1=0 są liczby x_1 i x_2 . Narysuj wykres funkcji f(m)= \begin{vmatrix}x_1+x_2+x_1x_2 \end{vmatrix} i określ dla jakich wartości parametru k równanie f(m)=k ma dokladnie jedno rozwiązanie dodatnie? 1. Dziedzina .: a \neq 0 \iff m \neq 2 \Delta ...

może poprowadzić odcinek \(SO,\) gdzie \(O\) jest środkiem podstawy-kwadratu;
potem z \(\Delta ACS\) wyznaczyć jego długość i stosunek podziału w punkcie przecięcia z \(QC\)
wrócić do trójkąta \(BDS\) i wykombinować coś z podobieństwa...

wysokość ostrosłupa to CS ?

wydaje się zbyt proste

Okrąg o promieniu r=4 został wpisany w trójkąt. Punkt styczności okręgu z trójkątem podzielił bok na odcinki równe 6 i 8 . Oblicz boki tego trójkąta A gdyby tak z tw. Herona? P= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} i P=pr stąd \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=pr p(p-a)(p-b)(p-c)=p^2r^2 (p-a)(p-b)(p-c)=pr^2 czyli (14+x-1...

Dla jakich wartości parametru m rzeczywistego, zbiór rozwiązań nierówności (m-1) x^{2} +(m+2)x+m-1 \leq 0 zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności \frac{1-2x}{ x^{2} +1} \geq 1 ? Zbiór rozwiązań tej nierówności to \left\langle-2,0 \right\rangle . Musi więc być tak: \begin{cases} \Delta >0\\m-1<0...

Licząc odległość między prostymi otrzymamy długość średnicy okręgu.
Środek okręgu leży na prostej równoległej do ddanej ...x+y+0,5=0

1) Wykaż, że styczne poprowadzone do wykresu funkcji określonej wzorem f(x) = \frac{5x^2 - 1}{3x^2 + 1} dla x \in R w punktach P = ( x0, 1) są prostopadłe. wyznaczamy punkty styczności: f(x)=1 \frac{5x^2 - 1}{3x^2 + 1}=1 x=1 lub x=-1 P_1=(-1,1) P_2=(1,1) wyznaczamy równania stycznych...wystarczą ws...

ostro.png \begin{vmatrix} OE\end{vmatrix}=1 \begin{vmatrix} OC\end{vmatrix} = \sqrt{3} \Delta OCE jest prostokątny: \begin{vmatrix} CE\end{vmatrix} = \sqrt{2} trójkąty OCW oraz OCE są podobne, stąd: \frac{ \begin{vmatrix}OW \end{vmatrix} }{ \begin{vmatrix} OC\end{vmatrix} } = \frac{ \begin{vmatrix}...

dokładnie

1,2,3,4,.........4000,4001,........5999
ile jest większych od 4000?

środek okręgu wpisanego w trapez leży na dwusiecznych kątów wewnętrznych . Jeśli kąty trapezu oznaczymy: kąt ostry: 2 \alpha kąt rozwarty: 2 \beta To z własności kątów trapezu mamy: 2 \alpha +2 \beta =180^o stąd \alpha + \beta =90^o W trójkącie OAD: \alpha + \beta + \gamma =180^o 90^o+ \gamma =180^o...

liczba dwucyfrowych: 1,2,3,4...,8,9,10,11.......99 --->
wszystkich liczb:99
jednocyfrowych:9
dwucyfrowych: 90
podobnie oblicz \(\begin{vmatrix} \Omega \end{vmatrix}\)